Eliete Pereira - LEPTEN - Universidade Federal de Santa Catarina

5 MODELO MATEMÁTICO 58de α. Como pode ser observado, quanto maior o ângulo, maior o raio de contato e maisuniforme fica a distribuição de pressão (ver Figura 6.7 do Apêndice F).Tabela 5.1 – Raio de contato c.α Al-Al, b 1 Al-Al, b 2 Ss-Ss, b 1 Ss-Ss, b 250° 8,7 10,1 6,4 7,855° 10,2 11,5 7,3 8,760° 12,0 13,4 8,5 9,965° 14,5 15,8 10,2 11,6Os modelos de Fernlund e de Madhusudana não puderam ser empregados parajunções do tipo Al-Ss, pois estes autores modelaram a junção de duas placas como umaplaca única, considerando que a tensão observada no plano médio desta placa representa atensão de contato para placas de mesma espessura. Assim este modelo físico não seadapta a uma junção de chapas de materiais diferentes ou com espessuras diferentes.Porém, para efeito de análise, os dados experimentais serão comparados com o modelo,considerando juntas de mesmo material.Para saber qual modelo prevê melhor a distribuição de pressão medida, utiliza-se ométodo estatístico do χ 2 , dado pela equação (Press et al.(1994)):2χN∑ i i , (5.1)i=1[ ] 2y( r ) y= −onde, y(r i ) é o valor de pressão adimensional teórico na posição i e y i é o valor experimentaladimensional da distribuição de pressão na mesma posição. A Figura 5.1 mostra adistribuição da pressão adimensional em função do raio adimensional. Pode-se verificarnesta figura que a curva teórica (modelo de Fernlund com α = 60°) é a mesma para todas ascargas axiais, enquanto as distribuições medidas dependem da força axial. Quanto menor ovalor de χ 2 , melhor a concordância entre o modelo e os dados medidos.Os valores de χ 2 foram calculados para cada força axial aplicada na juntaaparafusada, empregando, para a estimativa de y(r i ), os dois modelos da literatura utilizandoos quatro valores do ângulo α apresentados na Tabela 5.1 e são apresentados no ApêndiceG. Os cinco valores de χ 2 para cada junção, correspondentes a cinco forças axiais, sãosomados e a menor soma obtida equivale ao modelo mais adequado aos dados