Eliete Pereira - LEPTEN - Universidade Federal de Santa Catarina

5 MODELO MATEMÁTICO 63Desta seção se conclui que as juntas de Al-Al são as que possuem melhorcomparação com os modelos da literatura. Já a junta do tipo Ss-Ss com parafuso de raio dacabeça b 1 (Figura 5.3) apresentam melhor concordância com o modelo teórico quandocomparada com a outra junta semelhante com o parafuso b 2 (Figura 5.4). Semelhantemente,verifica-se que, dentre os dados experimentais obtidos com as juntas de Al-Ss, a que possuiparafuso com raio b 1 (Figura 5.5) compara melhor com modelos analíticos do que asformadas com o parafuso de raio b 2 (Figura 5.6).Note-se que os modelos propostos na literatura não predizem de forma satisfatóriaos dados experimentais do presente trabalho. Na próxima seção será proposto um modelomais preciso para descrever a distribuição de pressão de contato entre duas superfícies emuma junção aparafusada.5.2 Distribuição de Weibull.Segundo Filho (2006) em setembro de 1951, foi publicado um artigo intitulado "UmaFunção de Distribuição Estatística de Larga Aplicação" pelo "Jornal de Mecânica Aplicada"no qual Ernest Hjalmar Wallodi Weibull apresentou o estudo feito a respeito da resistênciamecânica de aços, estudos de tração em correntes construídas com estes aços e aapresentação de seu modelo semi-empírico, sendo que este permite a representação de:falhas típicas de partida, falhas aleatórias e falhas devido ao desgaste.Resumindo, a distribuição de Weibull é uma função de densidade de probabilidadeusada na análise de dados de vida, por exemplo, em engenharia de confiabilidade (Meyer(1995)), análise de sobrevivência e em outras áreas devido à versatilidade destadistribuição. Adnadevic et al. (2007) utilizou a função da distribuição de Weibull normalizadapara modelar a cinética da desidratação não-isotérmica de um hidrogel em equilíbrio,enquanto que Macedo et al. (2001), utilizou a distribuição de Weibull para separar alvosnaturais e construídos a partir de imagens de Radar de Abertura Sintética.A expressão mais geral da distribuição de Weibull possui três parâmetros e édefinida matematicamente pela equação:βf ( T ) =η⎛⎜⎝T − γη⎞⎟⎠β −1eβ⎛ T −γ⎞−⎜η ⎟⎝ ⎠, (5.2)onde T é o tempo para a ocorrência da ruptura de um determinado material, β é o parâmetrode forma, que define a inclinação da distribuição de Weibull, η é o parâmetro de escala é γ