Distribuţia Binomială: Modelare Statistică, Optimizare Numerică, cu ...

Distribuţia Binomială: Modelare Statistică, Optimizare Numerică, cu Aplicaţii în Bioinformatică şi Biochimie
ARJC 3 9 2 7.5 6 7 1 4 3 1 43.5
ARB 10 4 10 4 1 8 5 6 8 9 65
ARBC 9 5 8 5 9 6 2 4 7 8 63
“Best of” 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 min
► Din tabelul de mai sus rezultă că metode optime sunt ARAs1 (36), ARAs0 (40), ARJC (43.5),
ARAC (46.5), şi ARJ (49), cea mai bună optimizare fiind ARAs1 (36).
► Concluzia ce rezultă din tabelul de mai sus este că metoda ARAC este cea mai bună optimizare
pentru funcţia AR.
Proiectarea şi implementarea modului de calcul al intervalelor de încredere şi
optimizarea intervalelor pentru 1/|Y/n – X/m|
► Funcţia matematică |Y/n – X/m| este folosită în studiile medicale bazate pe tabela de
contingenţă:
2×2 Caz Test Test
Succes a c a+c
Eşec b d b+d
Total a+b c+d a+b+c+d
pentru studiu asupra relaţiei între eşantionul caz şi eşantionul test, denumirea consacrată în limba
engleză pentru acest studiu fiind number needed to treat/harm (numărul necesar pentru a
trata/dăuna) şi este folosită în cazul studiilor de terapie.
► Notând cu CINN intervalul de încredere pentru numărul necesar pentru a trata/dăuna (folosită în
cazul studiilor de terapie), următoarea relaţie este relaţie de transformare de la formulele de definiţie
a acestui parametru medical la funcţia matematică 1/|Y/n-X/m|:
► Astfel, din punct de vedere matematic, acest parametru medicali se exprimă prin intermediul
funcţiei matematice, pe care în continuare o vom numi NN:
X Y
NN= NN(X,m,Y,n) = 1 −
m n
► Următoarele expresii au fost obţinute pentru exprimarea intervalului de încredere al funcţiei NN:
N Metodă Expresie de calcul
1 NNWald(X,m,Y,n,z) 1/ARWld(X,m,Y,n,z)
2 NNAC(X,m,Y,n,z) 1/ARAC(X,m,Y,n,z)
3 NNAs0(X,m,Y,n,z) 1/ARAs0(X,m,Y,n,z)
4 NNJ(X,m,Y,n,a) 1/ARJ(X,m,Y,n,a)
► Notă: Expressile pentru CINN = (CINNL, CINNU) folosesc formulele de definiţie ale intervalelor de
încredere pentru funcţia AR. Relaţia prin care acestea rezultă este:
CINN = (CINNL, CINNU) = (1/CIARU, 1/CIARL)
105(157)