Distribuţia Binomială: Modelare Statistică, Optimizare Numerică, cu ...

Distribuţia Binomială: Modelare Statistică, Optimizare Numerică, cu Aplicaţii în Bioinformatică şi Biochimie
Evaluarea erorii are loc cu formulele:
÷ Probabilitatea de apariţie a lui Ξ în eşantionul de volum m din care s-au extras X succese este:
113(157)
Ξ m- Ξ
m! ⎛X⎞ ⎛ X ⎞
dBin(m, X, Ξ) := ⋅⎜ ⎟ ⋅⎜1-⎟
Ξ!(m −Ξ)! ⎝m⎠ ⎝ m ⎠
÷ Probabilitatea de apariţie a lui Ψ în eşantionul de volum n din care s-au extras Y succese este:
Ψ n- Ψ
n! ⎛Y⎞ ⎛ Y ⎞
dBin(N, Y, Ψ) := ⋅⎜ ⎟ ⋅⎜1-⎟
Ψ!(n −Ψ)! ⎝ n ⎠ ⎝ n ⎠
Fie expresia funcţiei de cele două variabile binomiale pentru care se calculează intervalul de
încredere F, dată de:
F(X, m, Y, n)
iar intervalul de încredere pentru funcţia F dat de (unde P parametrizează metoda de calcul a
intervalului de încredere):
CIP(X,m,Y,n) = ( CIPL(X,m,Y,n),CIPU(X,m,Y,n) )
De notat că între funcţiile CIPL, CIPU şi F există relaţia de ordine:
CIPL(X,m,Y,n) ≤ F(X,m,Y,n) ≤
CIPU(X,m,Y,n)