Distribuţia Binomială: Modelare Statistică, Optimizare Numerică, cu ...

More documents

Recommendations

Info

Lorentz JÄNTSCHI (principal investigator) & Sorana D. BOLBOACĂ (co-investigator) ► Tabelul de mai sus relevă apropierea în performanţă a metodelor ERAC şi ERBinomial şi de asemenea ERAs şi ERBinomialC, formând două grupuri relativ compacte şi distante de celelalte două rămase ERAsC şi ERWald, toate reprezentând alegeri optimale în raport cu cele două. Din acest grup, una dintre ele se distanţează, şi reprezintă cea mai bună optimizare a formulei de calcul pentru intervalul de încredere: ERAC. ► Investigarea punctului central (X=Y) pentru eşantionoane de volume pare şi egale (m=n=2k) a constituit subiectul investigaţiilor suplimentare, pentru a vedea dacă supoziţia făcută (ERAC este “Best of”) este adevărată. Următorul tabel reprezintă variţia erorii cu creşterea volumului eşantionului, acesta variind în intervalul 4 ≤ m = n ≤ 204. ERWald Media erorii experimentale: 5.67 Deviaţia standard a erorii experimentale: 1.62 ERAC Media erorii experimentale: 5.13 Deviaţia standard a erorii experimentale: 0.60 ERAs Media erorii experimentale: 5.29 Deviaţia standard a erorii experimentale: 0.61 ERAsC Media erorii experimentale: 5.38 Deviaţia standard a erorii experimentale: 0.71 ERBinomial Media erorii experimentale: 4.73 Deviaţia standard a erorii experimentale: 0.64 ERBinomialC Media erorii experimentale: 4.95 Deviaţia standard a erorii experimentale: 0.61 94(157)
Distribuţia Binomială: Modelare Statistică, Optimizare Numerică, cu Aplicaţii în Bioinformatică şi Biochimie ► Următorul tabel clasifică metodele după performanţa în punctul central: Metoda ERWald ERAC ERAs ERAsC ERBinomial ERBinomialC “Best of” |5-Avg| 6 2 4 5 3 1 1 StdDev 6 1 2.5 5 4 2.5 1 Σ 12 3 6.5 10 7 3.5 min Tabelul arată că metoda ERAC este întradevăr “Best of” (scor global 3), urmată foarte aproape de ERBinomialC (scor global 3.5). ► Următorul tabel redă performanţa metodelor (aproprierea erorii experimentale faţă de nivelul impus) în raport cu eşantionul aleator şi cu cele 3 criterii de comparaţie folosite şi scorul global obţinut de fiecare metodă în parte: Metoda DevI |5-AvgErr| StdDev Σ ERWald 4 4 4 12 ERAC 1 1 1 3 ERAs 2 2 2 6 ERAsC 3 3 3 9 “Best of” 1 1 1 min ► Se demonstrează prin tabelul de mai sus (şi demonstraţia rezidă prin toate criteriile) că metoda ERAC reprezintă metoda optimă de calcul al intervalului de încredere pentru funcţia ER. Proiectarea şi implementarea modului de calcul al intervalelor de încredere şi optimizarea intervalelor pentru |Y/n – X/m| ► Funcţia matematică |Y/n – X/m| este folosită în studiile medicale bazate pe tabela de contingenţă: 2×2 Caz Test Test Succes a c a+c Eşec b d b+d Total a+b c+d a+b+c+d pentru studiu asupra relaţiei între eşantionul caz şi eşantionul test, denumirea consacrată în limba engleză pentru acest studiu fiind absolute risk reduction/increase (reducerea/creşterea riscului absolut) şi benefit increase (creşterea beneficiului) şi este folosită în cazul studiilor de terapie. ► Notând cu CIAR intervalul de încredere pentru reducerea/creşterea riscului absolut (folosită în cazul studiilor de terapie), următoarea relaţie este relaţie de transformare de la formulele de definiţie a acestui parametru medical la funcţia matematică |Y/n-X/m|: ► Astfel, din punct de vedere matematic, acest parametrii medicali se exprimă prin intermediul funcţiei matematice, pe care în continuare o vom numi AR: X Y AR= AR(X,m,Y,n) = − m n ► Următoarele expresii au fost obţinute pentru exprimarea intervalului de încredere al funcţiei AR: 95(157)
Page 1 and 2:
Distribuţia Binomială: Modelare S
Page 3 and 4:
Page 5 and 6:
Page 7 and 8:
Page 9 and 10:
Page 11 and 12:
Page 13 and 14:
Page 15 and 16:
Page 17 and 18:
Page 19 and 20:
Page 21 and 22:
Page 23 and 24:
Page 25 and 26:
Page 27 and 28:
Page 29 and 30:
Page 31 and 32:
Page 33 and 34:
Page 35 and 36:
Page 37 and 38:
Page 39 and 40:
Page 41 and 42:
Page 43 and 44: Distribuţia Binomială: Modelare S
Page 93: Distribuţia Binomială: Modelare S
Page 145 and 146:
Page 147 and 148:
Page 149 and 150:
Page 151 and 152:
Page 153 and 154:
Page 155 and 156:
Page 157:
show all

Distribuţia Binomială: Modelare Statistică, Optimizare Numerică, cu ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?