Distribuţia Binomială: Modelare Statistică, Optimizare Numerică, cu ...

Distribuţia Binomială: Modelare Statistică, Optimizare Numerică, cu Aplicaţii în Bioinformatică şi Biochimie
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
3 23 43 63 83 103 123 143 163 183 203
Figura 21. Monotonia aproape peste tot a O_A_B în S8OE1(·,3..203,0.05,·)/√m
Aşa cum se observă (Figura 21), cel mai spectaculos rezultat este monotonia OptiBin în
criteriul S8OE1(·,·,0.05,·) începând cu m = 4, acesta fiind chiar un criteriu mai puternic decât
monotonia în S8OE1(·,·,0.05,·)/√m (Figura 20), care ar fi criteriul suficient pentru ca metoda să fie
considerată consistentă statistic.
Monotonia O_A_B în S8OE1(·,·,0.05,·)/√m este asigurată aproape peste tot (Figura 21), doar
23 de diferenţe din cele 200 (10.2% din cazuri) fiind negative.
Proiectarea şi implementarea modului de calcul al intervalelor de încredere şi
optimizarea intervalelor pentru Xn/Y/m
► Pornind de la expresia de definiţie a funcţiei de probabilitate a distribuţiei normale standard:
e
P(x) =
2π
► Considerând α valoarea nivelului de semnificaţie (α este o probabilitate 0 ≤ α ≤ 1) a erorii
impuse (uzual valoarea α se alege 0.05=5%; alte valori folosite: 0.1=10%, 0.01=1%), valoarea z se
defineşte ca acel număr care verifică ecuaţia integrală:
∞
z
81(157)
2
−x
/2
α
= P(x)dx
2 ∫
► Următorul tabel redă valorile lui z pentru câteva valori uzuale ale lui α:
α z
0.5 0.6745
0.1 1.645
0.05 1.96
0.01 2.576
► Funcţia matematică Xn/Y/m este folosită în studiile medicale bazate pe tabela de contingenţă: