Distribuţia Binomială: Modelare Statistică, Optimizare Numerică, cu ...

÷ K = 7.5013166;
÷ JB = 17.48365528;
Lorentz JÄNTSCHI (principal investigator) & Sorana D. BOLBOACĂ (co-investigator)
÷ p = 0.000160 = 0.16‰.
adică probabilitatea ca diferenţa între Logit_C şi BetcaCJA să fie normal distribuită este sub 2‰.
În urma execuţiei seturilor de experimente pentru metodele cel mai frecvent raportate în
literatura de specialitate s-au propus cele mai bune metode de calcul a intervalului de încredere
bazat pe valorile experimentale ale mediilor şi deviaţiile standard ale erorilor produse de acestea.
Analizând exclusiv metodele preluate din literatura de specialitate, aşa cum se relevă din
studiul experimental, metoda Logit şi metoda Jeffreys sunt cele mai conservative în ceea ce priveşte
deviaţia standard a erorilor în aproximarea intervalului de încredere impus de pragul α (în
experiment s-a folosit α = 5%). Astfel, dacă se doreşte o metodă care să asigure o deviaţie standard
cât mai mică în funcţie de m sau X, una dintre aceste două metode trebuie aleasă.
Mai mult, de notat că media erorilor se situează totdeauna sub pragul α pentru metoda
Logit_N şi începând cu m ≈ 30 media erorilor pentru metoda Logit_C se situează totdeauna peste
pragul α. Dacă criteriul deviaţie standard nu este singurul considerat şi se doreşte şi o cât mai bună
apropiere de pragul impus al erorilor α (α = 5% în experiment), atunci metoda BetaC11 are câştig
de cauză, cumulând cele mai bune performanţe în medie pe intervalul studiat, 4 ≤ m ≤ 300. Metoda
OptiBin (metodă de calcul aproximativ bazată pe optimizare pornind de la soluţii exacte) dovedeşte
performanţe net superioare metodelor de calcul exact bazate pe aproximaţii la normalitate,
binomial, şi log-normalitate. Aşa cum arată Figurile 8-21 convergenţa metodei este asigurată.
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
3 23 43 63 83 103 123 143 163 183 203
Figura 8. Convergenţa OptiBin în AiOE0(·,3..203,0.05,·)
76(157)