Distribuţia Binomială: Modelare Statistică, Optimizare Numerică, cu ...

Distribuţia Binomială: Modelare Statistică, Optimizare Numerică, cu Aplicaţii în Bioinformatică şi Biochimie
variaţii ale erorilor faţă de valoarea impusă α (la criteriile SdOE, IdOE, şi IiOE are 5 apariţii faţă de
Logit_C cu una singură).
Dacă se consideră metoda propusă BetaCJA, aceasta produce sistematic foarte bune
rezultate aşa cum rezultă şi din Tabelul 16 pentru volume de eşantioane m ≥ 67.
Tabelul 16. Analiza comparativă Logit_C vs. BetaCJA pe domeniul 67..167
67..167 Logit_C BetaCJA Diferenţa relativă
AiOE0(·.·,0.05,·) 0.05 0.03 0.5
AiOE1(·.·,0.05,·) 0.04 0.12 -1
SdOE0(·.·,0.05,·) 0.85 0.82 0.035928
SdOE1(·.·,0.05,·) 1.08 1.05 0.028169
IdOE0(·.·,0.05,·) 0.85 0.82 0.035928
IdOE1(·.·,0.05,·) 1.08 1.05 0.028169
IiOE0(·.·,0.05,·) 0.58 0.57 0.017391
IiOE1(·.·,0.05,·) 0.65 0.66 -0.015270
AdOE0(·.·,0.05,·) 0.58 0.57 0.017391
AdOE1(·.·,0.05,·) 0.66 0.65 0.015267
S8OE0(·.·,0.05,·) 2.01 2.01 0
S8OE1(·.·,0.05,·) 3.03 3.03 0
Ipoteza statistică H0: "Nu există diferenţă între valorile calculate prin Logit_C şi prin
BetaCJA" se transformă în "Diferenţa relativă este normal distribuită". Ipoteza de normalitate
pentru seria de date din Tabelul 16 se poate verifica folosind testul Jarque-Bera.
Testul Jarque-Bera ca măsură a normalităţii
În statistică, testul Jarque-Bera [19,20] este o măsură a depărtării de normalitate a unei serii
de date, bazat pe asimetrie (skewness) şi boltire (kurtosis).
Următoarele formule calculează parametrul statistic JB:
1
n
S =
⎛ 1
⎜
⎝ n
n
i=
1
i 1 ,
n
3 / 2
n
2
2 ⎞ ⎛
2 ⎞
∑
∑
i=
1
( x − x)
( x −
x)
3
⎟
⎠
K =
⎜
⎝
1
n
1
n
n
∑
4
( x − x)
= , ⎟
( x − x)
⎟
⎠
⎟
2
n ⎛ 2 ( K − 3)
⎞
2
JB = ⎜
⎜S
+ , p = χ ( JB,
2)
6 ⎝ 4 ⎠
∑
i=
1
Probabilitatea ca seria de date să provină dintr-o distribuţie normală se calculează din
distribuţia χ 2 cu 2 grade de libertate.
Pentru datele din Tabelul 16 se obţin următoarele valori:
÷ S = -1.9173849;
[19] Bera AK, Jarque CM. Efficient tests for normality, homoscedasticity and serial independence
of regression residuals. Economics Letters 1980;6(3):255-259.
[20] Bera AK, Jarque CM. Efficient tests for normality, homoscedasticity and serial independence
of regression residuals: Monte Carlo evidence. Economics Letters 1981;7(4):313-318.
75(157)