Distribuţia Binomială: Modelare Statistică, Optimizare Numerică, cu ...

Lorentz JÄNTSCHI (principal investigator) & Sorana D. BOLBOACĂ (co-investigator)
► Următorul tabel conţine reprezentările grafice ale intervalelor de încredere (stânga - limita
inferioară, centru - valoarea expresiei creşterii beneficiului, dreapta - limita superioară) obţinute cu
metodele NNWald (prima linie din tabel) şi NNJ (a doua linie din tabel):
► Funcţia Err(·,·,·,·) cumulează erori experimentale folosind distribuţia binomială univariată pentru
generarea distribuţiei binomiale bivariate. Notând capetele intervalului de încredere pentru funcţia
ER prin (ERL, ERU) - şi aici nota bene ERL şi ERU sunt funcţii date de una din metodele de calcul
al intervalului de încredere (1-6 în tabelul de mai sus), funcţia Err(X,m,Y,n) se calculează din:
106(157)
Ξ m- Ξ
m! ⎛X⎞ ⎛ X ⎞
dBin(m, X, Ξ) := ⋅⎜ ⎟ ⋅⎜1-⎟
Ξ!(m −Ξ)! ⎝m⎠ ⎝ m ⎠
Ψ n- Ψ
n! ⎛Y⎞ dBin(n, Y, Ψ) := ⋅⎜ ⎟
Ψ!(n −Ψ)! ⎝ n ⎠
⎛ Y ⎞
⋅⎜1-⎟
⎝ n ⎠
dBin(m,X, Ξ⋅ ) dBin(n,Y, Ψ+ ) dBin(m,X, Ξ⋅ ) dBin(n,Y, Ψ)
∑ ∑
ERL( ΞΨ , ,m,n) ERU( ΞΨ , ,m,n)
> ER(X,Y,m,n) < ER(X,Y,m,n)
m−1 n−1 ∑∑
Ξ= 1 Ψ= 1
dBin(m,X, Ξ⋅ ) dBin(n,Y, Ψ)
► Următoarele tabele prezintă descriptiv rezultatele obţinute (în termeni de eroare experimentală)
cu fiecare dintre cele 4 metode pentru m=n=10,20,30.