Distribuţia Binomială: Modelare Statistică, Optimizare Numerică, cu ...
Distribuţia Binomială: Modelare Statistică, Optimizare Numerică, cu ...
Distribuţia Binomială: Modelare Statistică, Optimizare Numerică, cu ...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
<strong>Distribuţia</strong> <strong>Binomială</strong>: <strong>Modelare</strong> <strong>Statistică</strong>, <strong>Optimizare</strong> <strong>Numerică</strong>, <strong>cu</strong> Aplicaţii în Bioinformatică şi Biochimie<br />
LRAC2 0.028 0.786 0.786<br />
“Best of” 0 0 0<br />
► Poziţia metodelor în raport <strong>cu</strong> performanţa obţinută pentru fiecare criteriu în parte şi poziţia<br />
<strong>cu</strong>mulativă este redată în tabelul următor:<br />
Metoda |5-AvErr| StdDev DevI Σ<br />
LRWaldz 5 5 5 15<br />
LRAC 3 4 4 11<br />
LRAC0 4 3 3 10<br />
LRAC1 2 2 2 6<br />
LRAC2 1 1 1 3<br />
“Best of” 1 1 1 min<br />
► Tabelul de mai sus arată în mod evident faptul că metoda LRAC2 se distanţează net de LRAC1,<br />
care la rândul său se distanţează net de grupul format de celelalte metode, LRAC2 fiind astfel<br />
metoda optimă pentru acest tip de funcţie matematică (Xn/Y/m) cal<strong>cu</strong>lată pe tabela de contingenţă<br />
2×2.<br />
Proiectarea şi implementarea modului de cal<strong>cu</strong>l al intervalelor de încredere şi<br />
optimizarea intervalelor pentru Y/n-X/m<br />
► Pornind de la expresia de definiţie a funcţiei de probabilitate a distribuţiei normale standard:<br />
e<br />
P(x) =<br />
2π<br />
► Considerând α valoarea nivelului de semnificaţie (α este o probabilitate 0 ≤ α ≤ 1) a erorii<br />
impuse (uzual valoarea α se alege 0.05=5%; alte valori folosite: 0.1=10%, 0.01=1%), valoarea z se<br />
defineşte ca acel număr care verifică e<strong>cu</strong>aţia integrală:<br />
∞<br />
z<br />
87(157)<br />
2<br />
−x<br />
/2<br />
α<br />
= P(x)dx<br />
2 ∫<br />
► Următorul tabel redă valorile lui z pentru câteva valori uzuale ale lui α:<br />
α z<br />
0.5 0.6745<br />
0.1 1.645<br />
0.05 1.96<br />
0.01 2.576<br />
► Funcţia matematică Y/n-X/m este folosită în studiile medicale bazate pe tabela de contingenţă:<br />
2×2 Caz Test Test<br />
Succes a c a+c<br />
Eşec b d b+d<br />
Total a+b c+d a+b+c+d<br />
pentru studiu asupra relaţiei între eşantionul caz şi eşantionul test, denumirea consacrată în limba<br />
engleză pentru acest studiu fiind excess risk (ris<strong>cu</strong>l de exces) în cazul studiilor de factor de risc.
Change language