Distribuţia Binomială: Modelare Statistică, Optimizare Numerică, cu ...

Distribuţia Binomială: Modelare Statistică, Optimizare Numerică, cu Aplicaţii în Bioinformatică şi Biochimie
6 ADAs2(X,m,Y,n,z)
0
AR1(FL,FU,
X,m,Y,a1,a2)
0 AR2((u,v))
⎛ ⎛
⎜ ⎜
X Y
arcsin −
⎜ ⎜ X Y m n
⎜ max⎜ − − z V0(X,m,Y,n) +
⎜
m n 2⋅m⋅n ⎜
⎜ ⎜
⎝ ⎝
⎞
⎟
−3 −3
m n ⎟
+ + ,0 ,
4 4
⎟
⎟
⎟
⎠
⎛
⎜
X Y
arcsin −
⎜ X Y m n
min⎜ − + z V0(X,m,Y,n) +
m n 2⋅m⋅n ⎜
⎜
⎝
⎞⎞ ⎟⎟
−3 −3
m n ⎟⎟
+ + ,1
4 4
⎟⎟
⎟⎟
⎟⎟
⎠⎠
FL(Y,n,a ) −FU(X,m,a ),FU(Y,n,a ) − FL(X,m,a )
( )
2 1 2 1
( 0, max ( | u |,| v | ) ) , u v 0
( ( ) ( ) )
⎧⎪ ⋅ ≤
⎨
⎪⎩
min | u |,| v | , max | u |,| v | , u ⋅ v > 0
( )
7 ARJ(X,m,Y,n,a) AR2 AR1( BetaCJ0L,BetaCJ0U,X,m,Y,n, a/2, a/2 )
8 ARJC(X,m,Y,n,a)
⎛ ⎛ ⎞⎞
⎜ ⎜ a/2 a/2 ⎟⎟
AR2⎜AR1⎜BetaCJ0L,BetaCJ0U,X,m,Y,n, , ⎟⎟
⎜ ⎜ 1 1
1 1 ⎟⎟
⎜ ⎜ − −
8ln(m) 8ln(n)
⎟⎟
⎝ ⎝ ⎠⎠
( )
9 ARB(X,m,Y,n,a) AR2 AR1( BetaCJAL,BetaCJAU,X,m,Y,n, a/2, a/2 )
⎛ ⎛ ⎞⎞
⎜ ⎜ a/2 a/2 ⎟⎟
10 ARBC(X,m,Y,n,a) AR2⎜AR1⎜BetaCJAL,BetaCJAU,X,m,Y,n, , ⎟⎟
⎜ ⎜ 1 1
1 1 ⎟⎟
⎜ ⎜ − −
8ln(m) 8ln(n)
⎟⎟
⎝ ⎝ ⎠⎠
► Notă: Expressile pentru CIAR = (CIARL, CIARU) ale formulelor ARJ şi ARJC folosesc BetaCJ0L şi
BetaCJ0U (limitele inferioară şi respectiv superioară ale intervalului de încredere calculat cu
metoda BetaCJ0), şi respectiv ale formulelor ARB şi ARBC folosesc BetaCJAL şi BetaCJAU
(limitele inferioară şi respectiv superioară ale intervalului de încredere calculat cu metoda
BetaCJA):
( BetaCJ0L(X,n,a),BetaCJ0U(X,n,a) ) = BetaCJ0(X,n,a)
( BetaCJAL(X,n,a),BetaCJAU(X,n,a) ) = BetaCJA(X,n,a)
1 1
BetaCJ0(X, n,a) = Bin(X, n,a, , )
2 2
BetaCJA(X, n,a) = Bin(X, n,a,1 −
X(n −X) ,1 −
n
X(n −X)
)
n
Bin(X,n,a,c ,c ) = BinI(X,n,a,c ,c ),BinS(X,n,a,c ,c )
( )
1 2 1 2 1 2
► Următorul tabel conţine reprezentările grafice ale intervalelor de încredere (stânga - limita
inferioară, centru - valoarea expresiei creşterii beneficiului, dreapta - limita superioară) obţinute cu
metodele ARBC (prima linie din tabel) şi ARAC (a doua linie din tabel):
97(157)