Distribuţia Binomială: Modelare Statistică, Optimizare Numerică, cu ...

Distribuţia Binomială: Modelare Statistică, Optimizare Numerică, cu Aplicaţii în Bioinformatică şi Biochimie
prezinte diferenţe semnificative în calcularea intervalului de încredere, sau, mai exact spus, simpla
reprezentare a valorilor capetelor intervalelor de încredere nu pune în evidenţă diferenţele dintre
acestea.
59(157)
Legendă:
0..
..Max
Max = 10 (OptiBinE)
Max = 1 (Celelalte)
Figura 2a. Proporţia, intervalele de încredere şi eroarea (m=2..10, nuanţe de albastru)
Legendă:
0..
..
..Max
Max = 10 (OptiBinE)
Max = 1 (Celelalte)
Figura 2b. Proporţia, intervalele de încredere şi eroarea (m=2..10, nuanţe de roşu şi albastru)
Experimentele de evaluare a metodelor de calcul a intervalului de încredere s-au rulat pentru
un prag de semnificaţie α = 5%. Primul set de experimente a constat în compararea metodelor în
ceea ce priveşte erorile experimentale produse de acestea pentru diferite valori ale lui m şi anume m
= 10, 30, 100, 300 şi 1000. Rezultatele execuţiei experimentului au fost importate în Excel, unde sau
realizat diagrame de dependenţă a procentului de erori în funcţie de valoarea lui X pentru diferite
valori ale lui m. Pentru m = 10, eşecurile procentuale în funcţie de valoarea lui X (0 < X < m)
pentru fiecare metodă sunt reprezentate în Figura 3 (3.a - 3.i).
Bazat pe aceste diagrame şi pe valorile medii obţinute, în urma rulării fiecărui experiment sau
comparat rezultatele obţinute de fiecare metodă. Metodele care s-au abătut cel mai mult de la
pragul impus α = 5% au fost scoase din experimentele ulterioare.
După cum se poate remarca din Figura 3, pentru m = 10, 5 metode de calcul a intervalului
de încredere sunt sistematic sub pragul impus de α = 5%: Wilson_C (cu o medie a erorilor de 1.89),
ArcS_C şi ArcS_D (cu medii a erorilor de 1.93 şi respectiv 1.31), Logit (cu o medie a erorilor de
1.89), B_S_C (cu o medie a erorilor de 2.52) şi BetaC01 (media erorilor de 1.31).
Un alt lucru care se poate remarca pentru acest volum al eşantionului este faptul că metodele
Wilson_N, Logit_C, BetaC11 sunt identice, prezentând aceleaşi erori de estimare şi o medie a
erorilor de estimare de 4.61.
O concluzie este imediată: nu sunt acceptabile erorile produse de Wald_N, Wald_C, ArcS_N
(sunt prea mari erorile în conformitate cu pragul impus de α = 5%; mediile erorilor experimentale
sunt 17.33%, 13.69% şi respectiv 15.53%), ArcS_E şi BetaC01 (prea mici erorile în conformitate cu
pragul impus α = 5%, respectiv valori ale erorilor estimate de 1.31%).