Distribuţia Binomială: Modelare Statistică, Optimizare Numerică, cu ...

Distribuţia Binomială: Modelare Statistică, Optimizare Numerică, cu Aplicaţii în Bioinformatică şi Biochimie
Concluzii
► Intervalele de incredere optimizate pentru variabile distribuite binomial si in acelasi timp pentru
proportia binomiala au fost obtinute, evaluate, si valorificate prin seria de publicatii stiintifice
enumerate mai sus.
► Chiar daca procesul de obtinere a valorilor optimizate s-a dovedit extrem de dificil (de exemplu
pentru obtinerea unui singur interval de incredere pentru N > 900 pe un calculator P4-dual la
~3GHz a fost necesar un timp de executie non-stop > 3 zile, culminand cu o saptamana pentru N =
1000), cercetarea a fost finalizatat iar rezultatele obtinute fiind extrem de spectaculoase prin
informatia care se afla in spatele simplelor numere.
► Doar o idee despre perspectivele deschise de cercetarea efectuata: se poate trece acum la un alt
nivel de semnificatie in exprimarea intervalului de incredere, prin exprimarea valorii lui eps. (vezi
in text) in functie de valoarea marginilor intervalului de incredere de nivel superior (N multiplicat
cu 2, 3, ... 10, s.a), creaindu-se astfel oportunitatea obtinerii de intervale de incredere pentru
distributia binomiala exacte (sau la limita exacte, mai exact, fiind vorba despre serii infinite de
intregi in exprimarea acestora, cum e cazul la valoarea π sau e. Nota bene: este si un jurnal dedicat
seriilor infinite de numere si aplicatiilor acestora in stiintele vietii: Journal of Integer Sequences
[www.cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/] si existand o enciclopedie online de serii de intregi
[http://www.research.att.com/~njas/sequences/index.html].
► Este mai mult decat o simpla intamplare monotonia observata atat in valorile seriilor de numere
ce dau capetele intervalelor de incredere, cat si in erorile experimentale ce rezulta din aplicarea
metodei obtinute folosind aceste serii de numere, si amandoua acestea functionand doar la o singura
functie cumulativa de eroare, si aceasta fiind exprimata cu puterea a 8-a a diferentei intre eroarea
teoretica si eroarea experimentala. Admitem insa ca poate fi o legatura intre aceasta putere si
numarul de variabile in optimizare (6), diferenta fiind chiar valoarea clasica folosita (2 -
corespunzatoare formulei de deviatie standard).
► A fost descoperita astfel metoda de evaluare strict monotona (S8DOE0), fiind folosita ulterior
pentru obtinerea seriilor de numere care dau capetele intervalelor de incredere. Rezultatele sunt
disponibile online pentru 1 < N < 1001, asa cum s-a aratat in sectiunea rezumativa.
► O ultima remarca de final: desigur ca este foarte greu sa te faci inteles si sa convingi intr-un
domeniu atat de abstract si cu atatea implicatii pentru practica de zi cu zi. Si este si mai greu sa faci
in acelasi timp cercetare, administratie si promovare, mai ales daca intre timp esti presat si de
activitatea didactica, si nu in ultimul rand cea sociala. Derularea prezentului proiect a demonstrat
insa ca aceste obstacole sunt depasibile si cu siguranta pot fi depasite, aducand o semnificativa
contributie in termeni de management al cercetarii si de dezvoltare a resurselor umane pentru
cercetare. 22 Martie 2008, Lorentz JÄNTSCHI
157(157)