Distribuţia Binomială: Modelare Statistică, Optimizare Numerică, cu ...
Distribuţia Binomială: Modelare Statistică, Optimizare Numerică, cu ...
Distribuţia Binomială: Modelare Statistică, Optimizare Numerică, cu ...
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
<strong>Distribuţia</strong> <strong>Binomială</strong>: <strong>Modelare</strong> <strong>Statistică</strong>, <strong>Optimizare</strong> <strong>Numerică</strong>, <strong>cu</strong> Aplicaţii în Bioinformatică şi Biochimie<br />
► Următorul tabel clasifică metodele după performanţa în punctul central:<br />
Metoda ERWald ERAC ERAs ERAsC ERBinomial ERBinomialC “Best of”<br />
|5-Avg| 6 2 4 5 3 1 1<br />
StdDev 6 1 2.5 5 4 2.5 1<br />
Σ 12 3 6.5 10 7 3.5 min<br />
Tabelul arată că metoda ERAC este întradevăr “Best of” (scor global 3), urmată foarte<br />
aproape de ERBinomialC (scor global 3.5).<br />
► Următorul tabel redă performanţa metodelor (aproprierea erorii experimentale faţă de nivelul<br />
impus) în raport <strong>cu</strong> eşantionul aleator şi <strong>cu</strong> cele 3 criterii de comparaţie folosite şi scorul global<br />
obţinut de fiecare metodă în parte:<br />
Metoda DevI |5-AvgErr| StdDev Σ<br />
ERWald 4 4 4 12<br />
ERAC 1 1 1 3<br />
ERAs 2 2 2 6<br />
ERAsC 3 3 3 9<br />
“Best of” 1 1 1 min<br />
► Se demonstrează prin tabelul de mai sus (şi demonstraţia rezidă prin toate criteriile) că metoda<br />
ERAC reprezintă metoda optimă de cal<strong>cu</strong>l al intervalului de încredere pentru funcţia ER.<br />
Proiectarea şi implementarea modului de cal<strong>cu</strong>l al intervalelor de încredere şi<br />
optimizarea intervalelor pentru |Y/n – X/m|<br />
► Funcţia matematică |Y/n – X/m| este folosită în studiile medicale bazate pe tabela de<br />
contingenţă:<br />
2×2 Caz Test Test<br />
Succes a c a+c<br />
Eşec b d b+d<br />
Total a+b c+d a+b+c+d<br />
pentru studiu asupra relaţiei între eşantionul caz şi eşantionul test, denumirea consacrată în limba<br />
engleză pentru acest studiu fiind absolute risk reduction/increase (reducerea/creşterea ris<strong>cu</strong>lui<br />
absolut) şi benefit increase (creşterea beneficiului) şi este folosită în cazul studiilor de terapie.<br />
► Notând <strong>cu</strong> CIAR intervalul de încredere pentru reducerea/creşterea ris<strong>cu</strong>lui absolut (folosită în<br />
cazul studiilor de terapie), următoarea relaţie este relaţie de transformare de la formulele de definiţie<br />
a acestui parametru medical la funcţia matematică |Y/n-X/m|:<br />
► Astfel, din punct de vedere matematic, acest parametrii medicali se exprimă prin intermediul<br />
funcţiei matematice, pe care în continuare o vom numi AR:<br />
X Y<br />
AR= AR(X,m,Y,n) = −<br />
m n<br />
► Următoarele expresii au fost obţinute pentru exprimarea intervalului de încredere al funcţiei AR:<br />
95(157)
Change language