p18llemm1plaf1aeo18g180top98.pdf

litet. Detta har medfört den nackdelen att den statistiska beskrivningen måst
begränsas till angivande av luedianer och aritmetiska media, emedan det av såväl
statistiska som anonymitetsskäl icke varit möjligt att angiva i och för sig önskvärda
statistiska spridningstal. Kravet på anonymitet har medfört att tyvärr icke ens
variationsvidder kunnat redovisas. I texten har emellertid ofta spridningen kunnat
åtminstone antydas.
Det ovägda aritmetiska mediet är lika med summan av de enskilda enheternas värden
dividerad med antalet enheter. Alla enheter tillmätas alltså lika stor betydelse. Vid beräkningen
av det vägda aritmetiska mediet tages även hänsyn till att de enskilda enheternas värde kunna
ha olika vikter. (Se exempel nedan.) Enheter med stora vikter (i denna utredning vanligen de
stora företagen) tillmätas i detta fall större betydelse än enheter med små vikter (i denna utredning
vanligen de små företagen.)
l denna utredning har aritmetiskt medium kallats tör genomsnitt.
l\1edianen är lika med värdet av den mittersta enheten i en serie, där enheterna äro ordnade
i storleksföljd. Vid jämnt antal enheter är den lika med summan av de två mittersta enheterna
dividerad med två. Medianen påverkas alltså icke av extrema värden.
Summan av medianerna för procentuella andelar behöver icke - i motsats till aritmetiska
media - vara lika med 100. Medianvärdena av olika komponenter äro icke lika med de individuella
värdena för det företag, som med avseende på tillverkningsvärdet är medianföretag,
men kunna givetvis ibland överensstämma med dessa.
Är fördelningen av värdena symmetrisk sammanfaller aritmetiska mediet med medianen.
Är fördelningen däremot osymmetrisk på sådant sätt, att extremt höga värden äro vanligare än
extremt låga värden, så är aritmetiska mediet större än medianen. Motsatsen gäller, om extremt
låga värden äro vanligast.
Exempel: 5 företag ha lämnat följande uppgifter om antal kunder i viss kategori (t. ex. grossister)
och försäljningsvärde till denna kategori. Försäljning per kund har beräknats för de olika
företagen genom att dividera försäljningsvärdet med antalet kunder.
Företag nr Antal kunder Försäljningsvärde Försäljning per kund
1 8 80 10
2 9 90 10
3 9 99 11
4 10 120 12
5 18 252 14
Summa 5 54 641 57
Försäljningen per kund för dessa företag utgör:
median (= förs. per kund för företag nr 3)
57
ovägt aritmetiskt medium
5
vägt aritmetiskt medium .
11
11,4
641 = 11,9
54
Vikterna, med vilka försäljningen per kund lTIultipliceras vid uträkning av vägt aritmetiskt
medium, är i detta exempel antalet kunder. Det vägda aritmetiska mediet kan nämligen )}också)}
framräknas genom att multiplicera antalet kunder (vikterna) med försäljningen per kund för
respektive företag och dividera summan av de erhållna produkterna med summa antal kunder
(summan av vikterna). ....t\lltså:
8 X 10 + 9 X 10 + 9 X 11 + 10 X 12 + 18 X 14 641
8+9+9+10+18 =54=11,9
39