Polupre~nik inercije preseka i 2 = I b / F b = 6,141x10 6 / 3750 = 1637,6cm Dilatacija do dekompresije ε = σ / −4 = 5, 7 / 35000 = 1, 6x10 =0,16 kd σ bkt bkt = E b - Ukupna po~etna dilatacija u`adi ε k = ε kt + ε kd = 5,1 + 0,16 = 5,3 Razlika do granice velikih izdu`enja δε k = ε ky - ε k = 8,5 - 5,3 = 3,2 5 6 6 2 Nkt bk ( 2 F b e 1+ i 15 20 15 - Ra~unski podaci za pritisnutu povr{inu betona U odnosu na ~vrsto}u kocke f k , ~vrsto}a cilindra iznosi f C ≅ 0,7 f k Za MB45, f C = 0,7f B = 0,7x45=31,5MPa Za α =0,85, αf C = 0,85 x 31,5 = 26,8MPa 22,5 75 22,5 120 Komentar: Prema BAB87, za radni dijagram betona usvaja se (αf C = ) f B = 27,75MPa (za MB45), {to je ne{to vi{e od prethodno sra~unate vrednosti. Usvaja se αf C =26,8MPa. Stvarni presek sa vutama aproksimira se zamenjuju}im presekom bez vuta, slika 4.42. - Odredjivanje polo`aja neutralne linije x pri 'lomu' Uslov ravnote`e normalnih sila u preseku Z k = D b 50 2074, 8 49, 0 ) = ( 1+ ) = 3750 1637, 6 4- 36 x βx Z k αf C z Slika 4.42 Ra~unski popre~ni presek 5, 7 MPa D b =Z k
Iteracije: U slu~aju da je neutralna linija u rebru nosa~a 21,0xσ k = 2x15,0x22,5x2,68 + 20,0x0,8(X)x2,68 , odnosno 21,0xσ k = 1809+42,88X (kN,cm) U slu~aju da je neutralna linija u gornjoj flan{i 21,0xσ k = 50,0x0,8(X)x2,68, odnosno 21,0xσ k = 107,2X (kN,cm) 1. Iteracija εb = 3,5, ∆εk = 10 Polo`aj neutralne linije h = d - a = 120,0 - 11,0 = 109,9cm x ε b h ε + ∆ε = = (3,5/13,5)109,9 = 28,5cm > 22,5cm (visina flan{e) b k Ukupna dilatacija ~elika ε ku = ε k + ∆ε k = 5,3 + 10,0 = 15,3 > ε ky = 8,5 Napon u ~eliku σ k= σ ky = 1670MPa Sila zatezanja kablova Z k = 21x167,0 = 3597kN Sila pritiska u betonu D b = 1809 + 42,88x28,5 = 3031,1kN < Z k = 3597kN Treba pove}ati D b , odnosno X 2. Iteracija εb = 3,5, ∆εk = 6,0 Polo`aj neutralne linije x ε b h ε + ∆ε = = (3,5/9,5)109,9 = 40,5cm > 22,5cm (visina flan{e) b k Ukupna dilatacija ~elika ε ku = ε k + ∆ε k = 5,3 + 6,0 = 11,3 > ε ky = 8,5 Napon u ~eliku σ k= σ ky = 1670MPa Sila zatezanja kablova Z k = 21x167,0 = 3597kN Sila pritiska u betonu D b = 1809 + 42,88x40,5 = 3545,6kN ≅ Z k = 3597kN 4- 37
- Page 1 and 2:
Literatura 1. Leonhart F., Prednapr
- Page 3 and 4:
1. UVOD Sadr`aj 1.1 OSNOVNA IDEJA I
- Page 5 and 6:
4.6.2 Teorija grani~nih stanja 4.7
- Page 7 and 8:
1. UVOD 1-2 V.Alendar - Prethodno n
- Page 9 and 10:
1-4 V.Alendar - Prethodno napregnut
- Page 11 and 12:
1-6 V.Alendar - Prethodno napregnut
- Page 13 and 14:
1-8 V.Alendar - Prethodno napregnut
- Page 15 and 16:
1-10 V.Alendar - Prethodno napregnu
- Page 17 and 18:
1-12 V.Alendar - Prethodno napregnu
- Page 19 and 20:
Slika 1.21 Dva tipa fiksnih kotvi (
- Page 21 and 22:
1-16 V.Alendar - Prethodno napregnu
- Page 23 and 24:
V.Alendar - Prethodno napregnuti be
- Page 25 and 26:
1-20 V.Alendar - Prethodno napregnu
- Page 27 and 28:
Slika 1.41 Spolja{nje prethodno nap
- Page 29 and 30:
N k N k N k N k N k N k N k N k a)
- Page 31 and 32:
kotve unosi koncentrisanu silu, bez
- Page 33 and 34:
aksijalno optere}ena greda silom N
- Page 35 and 36:
osloncem - tzv. 'dekompresija prese
- Page 37 and 38:
2.2.4 Oblikovanje realnih trasa kab
- Page 39 and 40:
Pri definisanju realnih trasa kablo
- Page 41 and 42:
desnog kraja konstrukcije (videti i
- Page 43 and 44:
no betonskih konstrukcija zgrada, i
- Page 45 and 46:
Kod prethodnog naprezanja plo~a koj
- Page 47 and 48:
M 4 = N k e = 2860 x 0,20 = 572,0 k
- Page 49 and 50:
- Presek 1 - ekvivalentne koncentri
- Page 51 and 52:
tgα1 = e/(L/2) = 85/1000 = 0,085
- Page 53 and 54:
Presek 3 M P3 = 100 x 10 + 100 x 5
- Page 55 and 56:
- Skretno podeljeno optere}enje u p
- Page 57 and 58:
2.3.6 Primer 6 Za ro{tilj betonskih
- Page 59 and 60:
3. STVARNI EFEKTI PRETHODNOG NAPREZ
- Page 61 and 62:
3- 3 V.Alendar - Prethodno napregnu
- Page 63 and 64:
3- 5 V.Alendar - Prethodno napregnu
- Page 65 and 66:
3- 7 V.Alendar - Prethodno napregnu
- Page 67 and 68:
3- 9 V.Alendar - Prethodno napregnu
- Page 69 and 70:
N kA a) b) c) N k0A T k0A = N k0A s
- Page 71 and 72:
3- 13 V.Alendar - Prethodno napregn
- Page 73 and 74:
3- 15 V.Alendar - Prethodno napregn
- Page 75 and 76:
3.3.3 Ukupan trajni ugibi konstrukc
- Page 77 and 78:
3- 19 V.Alendar - Prethodno napregn
- Page 79 and 80:
3- 21 V.Alendar - Prethodno napregn
- Page 81 and 82:
3- 23 V.Alendar - Prethodno napregn
- Page 83 and 84:
3- 25 V.Alendar - Prethodno napregn
- Page 85 and 86:
3- 27 V.Alendar - Prethodno napregn
- Page 87 and 88:
3.5 PRIMERI 3.5.1 Primer 1 3- 29 V.
- Page 89 and 90: - Presek 1 x=30,0m Σθ 4-1 = 0,238
- Page 91 and 92: Pad sile prethodnog naprezanja rezu
- Page 93 and 94: 3- 35 V.Alendar - Prethodno napregn
- Page 95 and 96: (B) Sila prethodnog naprezanja nako
- Page 97 and 98: 2592 (D.2) Procena, prema izrazu (3
- Page 99 and 100: 3- 41 V.Alendar - Prethodno napregn
- Page 101 and 102: 3.5.6 Primer 6 3- 43 V.Alendar - Pr
- Page 103 and 104: 3.5.7 Primer 7 3- 45 V.Alendar - Pr
- Page 105 and 106: 4. DOKAZ POUZDANOSTI PRETHODNO NAPR
- Page 107 and 108: Malo je verovatno da }e neki invest
- Page 109 and 110: f C σ bdop σbzdop βz a.) σ ∆
- Page 111 and 112: Na osnovu poznate, sra~unate vredno
- Page 113 and 114: prethodnog naprezanja, obi~no se us
- Page 115 and 116: .) Dokaz napona u fazi eksploatacij
- Page 117 and 118: vertikalnih uzengija, na primer, sl
- Page 119 and 120: (kablovi i beton su spojeni) za izn
- Page 121 and 122: flan{om, ima duplo ve}i kapacitet d
- Page 123 and 124: 4.4.3 Lom stati~ki odredjenih konst
- Page 125 and 126: Iz ~injenice da se vide kotve, logi
- Page 127 and 128: a.) b.) q u1 q u2 θ pl M Ru1 M Ru1
- Page 129 and 130: Prema izrazu (4.16), vrednost sekun
- Page 131 and 132: 4.7.1 Prethodno naprezanje na stazi
- Page 133 and 134: savijanja po visini preseka posledi
- Page 135 and 136: - Polo`aj rezultante prethodnog nap
- Page 137 and 138: (E) Kontrola glavnih napona zatezan
- Page 139: 4.8.3 Primer 3 Za popre~ni presek u
- Page 143 and 144: 4.8.4 Primer 4 Za stanje napona u p
- Page 145 and 146: 4.8.5 Primer 5 Za dispoziciju kraja
- Page 147 and 148: 5- 1 V.Alendar - Prethodno napregnu
- Page 149 and 150: Tip elementa Korisno opt. kN/m 2 d
- Page 151 and 152: 5- 5 V.Alendar - Prethodno napregnu
- Page 153 and 154: c k2z k2 T b k 1 k 1z M g D b0 k b1
- Page 155 and 156: 5- 9 V.Alendar - Prethodno napregnu
- Page 157 and 158: 5- 11 V.Alendar - Prethodno napregn
- Page 159 and 160: 5- 13 V.Alendar - Prethodno napregn
- Page 161 and 162: 5- 15 V.Alendar - Prethodno napregn
- Page 163 and 164: 5.11 PRIMERI 5.11.1 Primer 1 5- 17
- Page 165 and 166: 5- 19 V.Alendar - Prethodno napregn
- Page 167 and 168: (C) Pregled stanja napona 5- 21 V.A
- Page 169 and 170: 5.11.2 Primer 2 5- 23 V.Alendar - P
- Page 171 and 172: Uslov iskori{}enja napona zatezanja
- Page 173 and 174: Ekscentricitet kablova na ~elu nosa
- Page 175 and 176: - Koncept 'rezultuju}e sile pritisk
- Page 177 and 178: Srednja vrednost podeljenog ekvival
- Page 179 and 180: x Mg M∆g Mp Mq m kNm kNm kNm kNm
- Page 181 and 182: 5- 35 V.Alendar - Prethodno napregn
- Page 183 and 184: 5.11.4 Primer 4 5- 37 V.Alendar - P
- Page 185 and 186: 5- 39 V.Alendar - Prethodno napregn
- Page 187: Napon (MPa) 0.80 0.60 0.40 0.20 -0.