Download - DNEC

Recommendations

Info

3- 26 V.Alendar - Prethodno napregnuti beton Ako se pad napona u betonu usled relaksacije ~elika (komplikovana interakcija relaksacije ~elika, sa te~enjem i skupljanjem betona) izrazi kao efekat 'ekvivalentnog skupljanja betona' za iznos dilatacije betona ∆ε rel = ∆σ rel / E k , ukupna promena napona u kablu usled svih vremenskih pojava iznosi ∆σ ( t) = E k ∆Lt nϕσ b0 + Ekε sk + ∆σ = L Fk 1+ n ( 1+ χϕ) F (3.35) b Treba se podsetiti da je ovo pad napona u kablu zatege, slu~aj aksijalnog stanja napona u elementu - centri~nog pritiska. Ranije je bilo re~i da se 'promena napona u kablu odredjuje na osnovu 'po~etnog napona σbk0 u betonu, u nivou rezultuju}eg kabla'. U slu~aju da postoji i savijanje preseka momentima, tada su kablovi na nekom ekscentricitetu ebk u odnosu na teì{te betonskog preseka, ~iji je moment inercije Ib . U tom slu~aju, izraz (3.35) se u savremenijim propisima, kao {to je Evrokod (Deo 2), pojavljuje u modifikovanom obliku, tako da obuhvati promene dilatacija betona, u nivou rezultuju}eg kabla usled istovremenog dejstva normalne sile i momenta savijanja: (3.36) Ako se uporede, ve} navedeni izraz (3.18) i izraz (3.36), deluje kao da je izrazu (3.18) promena napona u kablu izvedena uz pretpostavku da se, u zoni rezultuju}eg kabla, te~enje odvija u uslovima 'lokalnog' centri~nog pritiska, pri naponu u betonu jednakom naponu u nivou rezultuju}eg kabla (u slu~aju centri~nog pritiska vaì odnos F k / F b = σ bk0 / σ k ). Navedeni izraz se, bar u ovim krajevima verovatno dosta primenjivao, jer poti~e iz davnog predloga doma}ih propisa, ali sve je u redu. Parametarska analiza vrednosti koeficijenta ω, izvedena prema tom izrazu (jer je 'zgodan' za analizu), dala je op{te poznate zaklju~ke - ω = 0,80-0,85. (E) Kona~no, trajno stanje napona i deformacija dobija se superpozicijom po~etnog (A) stanja i promena (D) koje se razvijaju u toku vremena. Cilj ovoga primera bio je: da ilustruje specifi~an odgovor betonskih konstrukcija na otpor razvoju po~etnih deformacija, kao i razvoju slobodnih deformacija usled skupljanja betona; da se ukaè na poreklo gubitaka sile prethodnog naprezanja kao promene napona spregnutog preseka; da se prikaè jedan od postupaka analize efekata te~enja i skupljanja u betonskim konstrukcijama (metoda deformacija) kao i da se bliè odredi vrednost koeficijenta ω, i ukaè na njegovo poreklo i ograni~enja. c) Procena trajnog ugiba prethodno napregnutih konstrukcija k nϕσ bk 0 + Ekε ∆σ k ( t) = Fk Fb 1+ n ( 1+ e F I )( 1+ χϕ) Trajni ugib prethodno napregnutih konstrukcija ve} je analiziran u poglavlju 3.3.2, izraz (3.16) odnosno (3.37). Tom prilikom pretpostavljeno je da se te~enje betona odvija pod srednjim naponom pritiska u betonu ∆ kt = δ + 0, 5( δ 0 + δ ) ϕ kt k b kt b sk 2 bk t + ∆σ rel rel (3.37)
3- 27 V.Alendar - Prethodno napregnuti beton Treba uo~iti i da je implicite pretpostavljeno da je konstrukcija od 'jednorodnog' betona, da svi delovi konstrukcije imaju iste osobine te~enja. Veza napona i dilatacija je u ovom delu usvojena u obliku (3.20), odnosno (3.38) σ b ( t0 ) ∆σ b ( t) σ b( t0 ) ∆σ b ( t) ε b ( t) = + + ε sk = + + ε * Eb ( t0 ) Eb ( t0 ) Eb ( t) E kor bef ( t) 1+ ϕ( t) 1+ χ( t) ϕ( t) Ako se zanemari efekat skupljanja betona na promene krivine preseka, tada na osnovu (3.38), izraz za trajni ugiba δ t moè da se prikaè u obliku δ t = δ 0( 1 + ϕ) + ∆δ t ( 1 + χϕ) (3.38) = δ 0 ( 1 + ϕ) + ( δ t − δ 0 )( 1+ χϕ) (3.39) U prethodno napregnutim konstrukcijama, izraz (3.39) ukazuje da je kona~na vrednost trajnog ugiba δt jednaka zbiru trajnog ugiba usled dejstva konstantnog po~etnog ekvivalentnog optere}enja qk0 (prvi ~lan izraza 3.39), i monotono promenljivog ugiba usled pada sile prethodnog naprezanja, odnosno pada ekvivalentnog optere}enja ∆qt = qkt - qk0 . S obzirom da je Nkt =ωNk0 , tada je i δt / δ0 =ωδ0 , odnosno δ = δ 1 + ϕ) + δ ( ω −1)( 1+ χϕ) (3.40) t 0 ( 0 Za vrednosti parametara: ϕ = 2,7, χ =0,8 i ω=0,8, trajni ugib usled prethodnog naprezanja prema izrazu (3.40) iznosi δt = 3,07 δ0 , dok se prema izrazu (3.37) dobija vrednost ∆ kt = ωδ k 0 + 0, 5δ k 0 ( 1 + ω) ϕ t = 3, 23δ k 0 Razlika iznosi oko 5%, ali je analiza navedena kao ilustracija primene linearizovane teorije te~enja i tzv. 'algebarskih veza napona i dilatacija betona'. 3.4.3 Razli~ita porekla otpora slobodnim deformacijama betona, i zaklju~ak U prethodnom primeru, otpor slobodnim deformacijama zatege pruào je upravo ~elik za prethodno naprezanje, kojim je i realizovano po~etno stanje napona i deformacija. Da se podsetimo, nakon {to je kablovima uneto optere}enje usled prethodnog naprezanja, na dalje kablovi 'rade' kao deo popre~nog preseka ali kao materijal bez osobine te~enja. Ta se pojava dogadja u svim betonskim konstrukcijama, ~elik (klasi~na armatura, kablovi) 'ko~i' te~enje i skupljanje betona i tako dolazi do promena napona u betonu i ~eliku. Tradicionalno se u prethodno napregnutim konstrukcijama, ove promene napona nazivaju se 'gubitak sile prethodnog naprezanja'. Ako je konstrukcija stati~ki odredjena, ~elik u preseku jedini pruà otpor slobodnim deformacijama nekog {tapa. U slu~aju stati~ki neodredjenih konstrukcija, mogu}i su razli~iti slu~ajevi: - ako je konstrukcija nearmirana (i bez kablova) i napravljena od istog, 'jednorodnog' betona, tada svi elementi konstrukcije imaju iste osobine te~enja i skupljanja. U tom slu~aju, usled dejstva stalnih spoljnih optere}enja-sila (ne i sleganja), u toku vremena nema promena napona u presecima, a prirast deformacija je jednak proizvodu po~etnih deformacija, i koeficijenta te~enja ϕ ; sk
Page 1 and 2:
Literatura 1. Leonhart F., Prednapr
Page 3 and 4:
1. UVOD Sadràj 1.1 OSNOVNA IDEJA I
Page 5 and 6:
4.6.2 Teorija grani~nih stanja 4.7
Page 7 and 8:
1. UVOD 1-2 V.Alendar - Prethodno n
Page 9 and 10:
1-4 V.Alendar - Prethodno napregnut
Page 11 and 12:
Page 13 and 14:
Page 15 and 16:
1-10 V.Alendar - Prethodno napregnu
Page 17 and 18:
Page 19 and 20:
Slika 1.21 Dva tipa fiksnih kotvi (
Page 21 and 22:
Page 23 and 24:
V.Alendar - Prethodno napregnuti be
Page 25 and 26:
Page 27 and 28:
Slika 1.41 Spolja{nje prethodno nap
Page 29 and 30:
N k N k N k N k N k N k N k N k a)
Page 31 and 32:
kotve unosi koncentrisanu silu, bez
Page 33 and 34: aksijalno optere}ena greda silom N
Page 35 and 36: osloncem - tzv. 'dekompresija prese
Page 37 and 38: 2.2.4 Oblikovanje realnih trasa kab
Page 39 and 40: Pri definisanju realnih trasa kablo
Page 41 and 42: desnog kraja konstrukcije (videti i
Page 43 and 44: no betonskih konstrukcija zgrada, i
Page 45 and 46: Kod prethodnog naprezanja plo~a koj
Page 47 and 48: M 4 = N k e = 2860 x 0,20 = 572,0 k
Page 49 and 50: - Presek 1 - ekvivalentne koncentri
Page 51 and 52: tgα1 = e/(L/2) = 85/1000 = 0,085
Page 53 and 54: Presek 3 M P3 = 100 x 10 + 100 x 5
Page 55 and 56: - Skretno podeljeno optere}enje u p
Page 57 and 58: 2.3.6 Primer 6 Za ro{tilj betonskih
Page 59 and 60: 3. STVARNI EFEKTI PRETHODNOG NAPREZ
Page 61 and 62: 3- 3 V.Alendar - Prethodno napregnu
Page 69 and 70: N kA a) b) c) N k0A T k0A = N k0A s
Page 71 and 72: 3- 13 V.Alendar - Prethodno napregn
Page 75 and 76: 3.3.3 Ukupan trajni ugibi konstrukc
Page 83: 3- 25 V.Alendar - Prethodno napregn
Page 87 and 88: 3.5 PRIMERI 3.5.1 Primer 1 3- 29 V.
Page 89 and 90: - Presek 1 x=30,0m Σθ 4-1 = 0,238
Page 91 and 92: Pad sile prethodnog naprezanja rezu
Page 95 and 96: (B) Sila prethodnog naprezanja nako
Page 97 and 98: 2592 (D.2) Procena, prema izrazu (3
Page 101 and 102: 3.5.6 Primer 6 3- 43 V.Alendar - Pr
Page 103 and 104: 3.5.7 Primer 7 3- 45 V.Alendar - Pr
Page 105 and 106: 4. DOKAZ POUZDANOSTI PRETHODNO NAPR
Page 107 and 108: Malo je verovatno da }e neki invest
Page 109 and 110: f C σ bdop σbzdop βz a.) σ ∆
Page 111 and 112: Na osnovu poznate, sra~unate vredno
Page 113 and 114: prethodnog naprezanja, obi~no se us
Page 115 and 116: .) Dokaz napona u fazi eksploatacij
Page 117 and 118: vertikalnih uzengija, na primer, sl
Page 119 and 120: (kablovi i beton su spojeni) za izn
Page 121 and 122: flan{om, ima duplo ve}i kapacitet d
Page 123 and 124: 4.4.3 Lom stati~ki odredjenih konst
Page 125 and 126: Iz ~injenice da se vide kotve, logi
Page 127 and 128: a.) b.) q u1 q u2 θ pl M Ru1 M Ru1
Page 129 and 130: Prema izrazu (4.16), vrednost sekun
Page 131 and 132: 4.7.1 Prethodno naprezanje na stazi
Page 133 and 134: savijanja po visini preseka posledi
Page 135 and 136:
- Poloàj rezultante prethodnog nap
Page 137 and 138:
(E) Kontrola glavnih napona zatezan
Page 139 and 140:
4.8.3 Primer 3 Za popre~ni presek u
Page 141 and 142:
Iteracije: U slu~aju da je neutraln
Page 143 and 144:
4.8.4 Primer 4 Za stanje napona u p
Page 145 and 146:
4.8.5 Primer 5 Za dispoziciju kraja
Page 147 and 148:
5- 1 V.Alendar - Prethodno napregnu
Page 149 and 150:
Tip elementa Korisno opt. kN/m 2 d
Page 151 and 152:
Page 153 and 154:
c k2z k2 T b k 1 k 1z M g D b0 k b1
Page 155 and 156:
Page 157 and 158:
5- 11 V.Alendar - Prethodno napregn
Page 159 and 160:
Page 161 and 162:
Page 163 and 164:
5.11 PRIMERI 5.11.1 Primer 1 5- 17
Page 165 and 166:
Page 167 and 168:
(C) Pregled stanja napona 5- 21 V.A
Page 169 and 170:
5.11.2 Primer 2 5- 23 V.Alendar - P
Page 171 and 172:
Uslov iskori{}enja napona zatezanja
Page 173 and 174:
Ekscentricitet kablova na ~elu nosa
Page 175 and 176:
- Koncept 'rezultuju}e sile pritisk
Page 177 and 178:
Srednja vrednost podeljenog ekvival
Page 179 and 180:
x Mg M∆g Mp Mq m kNm kNm kNm kNm
Page 181 and 182:
Page 183 and 184:
5.11.4 Primer 4 5- 37 V.Alendar - P
Page 185 and 186:
Page 187:
Napon (MPa) 0.80 0.60 0.40 0.20 -0.
show all

Download - DNEC

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?