Download - DNEC

3- 21
V.Alendar - Prethodno napregnuti beton
- promena dilatacija u betonu u intervalu t 0 - t; ∆ε 0 (t) = ε sk(t)+ efekti promene temperature .
U obliku (3.21), veza napona i dilatacija definisana je u duhu 'metode deformacija', sa
nepoznatim veli~inama komponenti deformacija. Relacija (3.21) daje odnos promena
deformacija i promena naprezanja, pa se kona~no re{enje dobija superpozicijom sa ve}
re{enim po~etnim stanjem. Fizi~ka interpretacija izraza (3.21) slikovito opisuje pona{anje
betona u toku vremena:
a) na sve prinudne dilatacije (deformacije) ∆ε b(t) koje
∆σ b (t)
∆ε b (t)
Slika 3.18 Reakcija betona
na spore deformacije
se razvijaju u toku vremena, afino sa procesom te~enja,
betonski element odgovara redukovanom kruto{}u, sa
sni`enim modulom elasti~nost E* bef (t), i manjim naponima
∆σ b(t) u odnosu na slu~aj naglog, trenutnog razvoja dilatacija
(deformacija) - prvi ~lan relacije (3.21).
∆σ b(t) = E* bef (t)∆ε b(t) (3.22)
Ako se predje na nivo {tapa, tada sporo prinudno skra}enje
betonskog {tapa, du`ine L 0 i povr{ine preseka F b, za iznos
∆L(t)u toku vremena, izazaziva reakciju {tapa, aksijalnu silu
∆N b(t) jednaku
(3.23)
gde je kb(t) 'korigovana efektivna aksijalna krutost' {tapa, uzimaju}i u obzir i efekte te~enja
betona. Na sli~an na~in mogu da se defini{u i ostali ~lanovi korigovane matrice krutosti, i
uspostavi metoda deformacije nearmiranih konstrukcija bez prslina. Za ilustaciju, ako je
1+ χ(
t) ϕ(
t)
≅1+0,8x2,5 = 3,0, tada je korigovani efektivni moduo elasti~nosti tri puta
manji od po~etnog, E* bef (t)/ Eb (t0)=3,0, pa su i uticaji u konstrukciji pri sporom razvoju
prinudnih deformacija, tri puta manji u odnosu na 'elasti~no re{enje'- naglo nanete
deformacije uz reakciju sistema sa po~etnim modulom elasti~nosti Eb (t0). δ t
∆N
( t)
= F E
Slika 3.19 Sporo sleganje oslonca
u toku vremena
b
b
*
bef
∆L(
t)
∆L(
t)
∆L(
t)
( t)
= =
L L
0
0 kb(
t)
*
F E ( t)
Na primer, spor prirast sleganja srednjeg oslonca δ t
nearmiranog betonskog kontinualnog nosa~a, izazva}e
pribli`no tri puta manje uticaje u konstrukciji u odnosu
na slu~aj naglog sleganja za isti iznos. To je ujedno i
obja{njenje za{to nema prslina i lomova, u konstrukcijama
koje su pretrpele ve}a sleganja - zato {to se
beton prinudnim sporim deformacijama adaptira
smanjenjem krutosti.
b) u slu~aju potpuno spre~enog razvoja unutra{njih dilatacija (deformacija) usled
skupljanja betona ili sporih, sezonskih varijacija temperature, betonski element takodje
odgovara redukovanom kruto{}u, sa korigovanim efektivnim modulom elasti~nost
E* bef(t), i manjm naponima ∆σb(t) u odnosu na slu~aj naglog, trenutnog razvoja dilatacija
(deformacija) - drugi ~lan relacije (3.21). U tom slu~aju izraz (3.21) ima oblik kao u
prethodnom slu~aju
* 0
∆σ
b(
t) = −E
bef ∆ε
( t)
(3.24)
b
bef