Download - DNEC

3- 22
V.Alendar - Prethodno napregnuti beton
Analogno prethodnim primerima, naponi usled skupljanja betona su oko tri puta manji u
odnosu na napone usled naglog hladjenja betona, za ekvivalentni pad temperature ∆T=ε
sk/α T , gde je α T koeficijent termi~kih dilatacija betona.
c) u slu~aju potpuno spre~enog daljeg razvoja po~etnih dilatacija (deformacija) ε b(t 0),
betonski element odgovara promenom napona ∆σ b(t 0) , sni`enjem indukovanih po~etnih
napona σ b(t 0) . Ovo je klasi~an slu~aj relaksacije napona pri konstantnoj deformaciji. Izraz
(3.21) za promenu napona u betonu ∆σ b(t) dobija oblik
Trajni napon σ b(t), nakon zavr{ene relaksacije betona iznosi
δ 0
Slika 3.20 Relaksacija napona nakon
naglog sleganje oslonca
*
∆σ
b(
t) = −E
befϕ
( t)
εb
( t0)
ϕ(
t)
σ b(
t) = σ b(
t0)
− ∆σ
b(
t)
= ( 1−
) Eb(
t0)
εb
( t0)
1+
χ(
t)
ϕ(
t)
ϕ(
t)
=
( 1−
) σ b(
t0)
1+
χ(
t)
ϕ(
t)
(3.25)
(3.26)
Za ilustaciju, za uobi~ajene vrednosti χ (t)
=0,8 i
ϕ (t)
=2,5, kona~ni napon u betonu iznosi samo 17%
od po~etnog napona, σ b(t)= 0,17 σ b(t 0 ). Prema tome,
ako kontinualni nosa~ sa slike 3.20 nekako pre`ivi
naglo sleganje oslonca za iznos δ 0 , tokom vremena
konstrukcija }e se skoro u potpunosti osloboditi
'stresa'. Efekat relaksacije napona u betonu usled
ometanog, ili u potpunosti spre~enog razvoja po~etnih deformacija, 'centralna ta~ka' je
metode deformacije, tako da se ona ponekada naziva i 'metoda relaksacije'. Kvalitativna
rami{ljanja u terminima 'relaksacije', poma`u u tra`enju odgovora na pitanje 'a kako rade
betonske konstrukcije?'.
3.4.2 Pona{anje nearmiranog
prethodno napregnutog betona bez prslina u toku vremena
Prethodni primeri ilustruju primenu 'linearizovane teorije te~enja betona' na osnovnom
slu~aju betonske konstrukcije bez armature i kablova. Ako je element prethodno napregnut,
tada je uloga ~elika kabla dvostruka: sa jedne strane u~estvuje u kreiranju po~etnog
naponsko-deformacijskog stanja kao spolja{nje optere}enje, a sa druge strane, kao deo
'idealizovanog' preseka konstrukcije, zajedno sa klasi~nom armaturom opire se deformacijama
koje se razvijaju u toku vremena, pa i te~enju odnosno skupljanju betona. Re{enje
stanja napona i deformacija konstrukcije u toku vremena dobija se analizom spregnute
konstrukcije/preseka od betona i kablova (u narednim analizama klasi~na armatura je
zanemarena). Postupak analize trajnog stanja prethodno napregnutih konstrukcija putem
uvodjenja koeficijenta ω = N kt /N k0 , samo pribli`no opisuje stvarno pona{anje konstrukcija
u toku vremena.