ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОДЕЗИЯ - Все форумы для проектировщиков

териальной точки по уровениой поверхности ие совершается
работа А, т.е.
А = Fs cos a = 0, (2)
где F - сила, s - путь, а — угол между направлением силы и движения.
Согласно второму закону Ньютона F = am. В рассматриваемом
случае а = g - ускорению свободного падения. При т= 1,
s = h получаем:
Fs cos a = gh cos а = О (3)
Так как g Ф О, то при h Ф О а = 90°, т.е. уровенная поверхность
всюду перпендикулярна направлению силы тяжести.
Известно, что при переходе единичной массы от одной уровениой
поверхности к другой совершается одинаковая работа,
т.е.
А - gAh = const. (4)
Следовательно, для двух точек, в которых ускорение свободного
падения неодинаково, можно записать
giAhi = giAhi,
откуда
Ап_=Адп. (5)
При gi Ф g 2
Ah 2
Ф Ап ь
следовательно, расстояние между уровенными
поверхностями является неодинаковым. Так как на полюсах
g n
больше, чем g 3
на экваторе, то расстояние между уровенными
поверхностями на полюсах будет меньше, чем на экваторе,
т.е. Ah 3
>Ah n
. Расстояние между уровенными поверхностями
уменьшается с увеличением широты.
Рис. 2 Уровенные поверхности и силовые линии
15