ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОДЕЗИЯ - Все форумы для проектировщиков

о 4о 2 0
1* У
Рис. 128 К определению площади участка, ограниченного прямыми
линиями
Из сравнения двух последних выражений видно, что при
умножении абсциссы верхней строки на ординату следующей
строки имеем знак плюс, а при умножении ординаты верхней
строки на абсциссу соседней - знак минус. Приведенная схема
удобна при вычислении площадей, если имеется каталог координат
точек в порядке их расположения на участке, причем координаты
точки 1 помещают в первой и последней строках.
Этим методом можно определять площади участков с любым
количеством вершин:
*1Я
ЧУг
--ф\У2-У\ х 2
+Х
2У'Ъ"У2 Х 3 * •+*«-i. v /
Уп-\ х п+ х пУ\~Уп х д
Х
пУг
(228)
*\У\
При определении площадей по формулам геометрии участок
разбивают на правильные геометрические фигуры, например
треугольники (рис. 129). В этом случае общая площадь будет
равна сумме площадей треугольников, вычисленных по одной
из известных формул:
Р = 0,5 ch;
P = 0,5acsmp; (229)
P = Jp{p-a){p-b)(p-c),
где a,b,c - стороны треугольника, h - высота треугольника, /J
внутренний угол, р=0,5(а+Ь+с) - полупериметр сторон.
263