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2.1. AZOPOLYMERE 25
die Phasenverschiebung eine doppel-exponentielle Wachstumsfunktion verwendeten [49].
Zusammen mit der Annahme eines einfachen Exponentialwachstums für das Phasen- und
Oberflächengitter diskutierten sie anschließend verschiedene Fälle mit unterschiedlichen
Maximalwerten für die Phasen- und Oberflächenmodulation und die Phasenverschiebung.
Der unterschiedlich starke Materialfluss als Funktion der Anregungspolarisation, sowie die
experimentellen Beugungseffizienzen lassen sich zur Zeit noch nicht durch eine einheitli-
che Theorie beschreiben. Aktuelle Modellvorstellungen, die nachfolgend kurz beschrieben
werden, können momentan nur Teilaspekte der experimentellen Ergebnisse erklären.
Die in der Literatur vorgeschlagenen Modelle zur Erklärung des Oberflächenreliefs gehen
davon aus, dass der Materialfluss durch zwei Anteile beschrieben wird. Der erste Teil in-
itiiert den Materialfluss und beschreibt die Erzeugung einer resultierenden Kraft infolge
eines Druckgradienten. Hierbei muß die Kraft groß genug sein, um die Fließgrenze einer
viskosen Strömung zu überschreiten. Der zweite Teil stellt die Bewegung des Materialflus-
ses selbst dar und kann, wenn es sich aufgrund des eindimensionalen Interferenzmusters
um eine kosinusförmige Kraft handelt, durch die Navier-Stokes-Gleichung für viskose Strö-
mungen beschrieben werden. Mit Hilfe einiger Vereinfachungen (Dimensionsreduzierung,
Betrachtung dominater Terme) konnte in erster Näherung die Entwicklung eines Oberflä-
chengitters für lange Bestrahlungszeiten zufriedenstellend dargestellt werden [51].
Kontrovers diskutiert wird der erste Teil der Modellbeschreibung, d.h. die Ursache für den
Materialtransport. Hierbei ist gänzlich ausgeschlossen, dass der Materialtransport durch
einen thermischen Effekt [116] oder Ablation hervorgerufen wird.
Einen ersten Erklärungsversuch veröffentlichten Barrett et al. im Jahre 1996, bei dem sie
den resultierenden Druck infolge der Volumenvergrößerung bei Isomerisierung betrachte-
ten [36]. Kumar et al. schlugen als Ursprung für die notwendige Kraft eine Wechselwir-
kungskraft zwischen den polaren Azochromophoren und dem Feldgradienten vor [52, 53].
Einen anderen Ansatz schlugen Lefin et al. vor. Entsprechend ihres Modells unterliegen
die isomerisierenden Moleküle einer Diffusion in Polarisationsrichtung des resultierenden
elektrischen Feldes [54]. Die Diffusion wird während der Anregung durch die Azogruppen
selbst aufrecht gehalten, welche das Polymerrückgrad „hinter sich herziehen”. Mit dem
ebenfalls auf dem Diffusionsprinzip aufbauenden ”random-walk”-Modell bestimmen Belli-
ni et al. auf Grundlage experimenteller Daten die Wachstumsgeschwindigkeit des Oberflä-
chengitters in der (p / p)-Polarisationskonfiguration zu 1 − 2 nm/s [102]. Das Modell von
Petersen et al. und Ramanujam et al. beschreibt hingegen die Wechselwirkung der pola-
ren Moleküle als Mean-Field-Theorie [55, 56]. Die sich durch Isomerisierung ausrichtenden
Moleküle erzeugen eine anziehende Kraft, welche dem notwendigen Druckgradienten ent-
spricht. Bei dem von Rey und Denn vorgeschlagenen Modell erzeugt jedes Streben nach