Teilchenbewegungen in el./magn. Feldern (Visualisierung)

2.3 Driftbewegungen Bewegung von Teilchen in elektromagnetischen Feldern
mit der Geschwindigkeit −E z /B y in negative x-Richtung bewegt. So erhält man
auch hier eine harmonische Oszillation. Analog zu den oben angeführten allgemeinen
Lösungen, ergibt sich
v x = v ⊥ cos (ω B t) − E z /B y (2.20)
v z = v ⊥ sin (ω B t) . (2.21)
Die Bahnkurve dieser Bewegung ist in Abb. 2.3 dargestellt. Mathematisch betrachtet
stellen sich im dreidimensionalen Fall Zykloide ein.
Abbildung 2.3: ⃗ E × ⃗ B-Drift von Elektronen und Ionen, v EBD = E/B (Quelle: [4])
Diese Beschreibung ist identisch mit der aus Gleichung (2.15) gefolgerten vektoriellen
Schreibweise, wobei die Kraft ⃗ F = q ⃗ E ist und somit
⃗v EBD = ⃗ E × ⃗ B
B 2 . (2.22)
Abbildung 2.4: Schema einer ambipoleren
⃗E × ⃗ B-Drift
Die Driftgeschwindigkeit ist somit ladungsunabhängig
und für Elektronen und Ionen
gleich groß (vgl. Abb. 2.3). Dieses führt zu
einer ganzheitlichen Bewegung des Plasmas
senkrecht zum elektrischen und magnetischen
Feld. Man kann sich das Zustandekommen
der E ⃗ × B-Drift ⃗ auch anhand
von energetischen Überlegungen klar
machen. Auf der Seite hoher potentieller
Energie ist die kinetische Energie der Teilchen
klein und der momentane Gyrationsradius
klein. Auf der Seite niedriger potentieller
Energie hat das Teilchen kinetische
Energie aus dem elektrischen Feld
aufgenommen und der Gyrationsradius ist
entsprechend größer als der mittlere Gyrationsradius.
Folglich ergibt sich für die Teilchen ein Versatz in x-Richtung. Der
Umlaufsinn von Elektronen und Ionen ist entgegengesetzt und infolge der entgegengesetzten
Ladung sind Energiegewinn und -verlust gerade vertauscht. Somit folgt,
dass die Drift für Elektronen und Ionen in dieselbe Richtung weist. Die sich ergebende
Drift ist damit weder von der Ladung, noch von der Masse der Teilchen abhängig.
Das Plasma führt daher im ⃗ E-Feld eine Drift aus, bei der sich alle Teilchen mit der
gleichen Geschwindigkeit v EBD = E/B senkrecht zu ⃗ B und ⃗ E bewegen. Infolge dieser
Bewegung verschwindet (mitbewegtes System) das elektrische Feld gemäß der
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