Teilchenbewegungen in el./magn. Feldern (Visualisierung)

Ausgewählte Gleichungen
Eine sogenannte Gateway-Funktion mexFunction() stellt dabei die Verbindung zu
MATLAB r○ her. Diese Funktion muss in jeder MEX-Datei enthalten sein. Die ”
Usage-
Messages“ werden bei MATLAB r○ als m-File in das zur DLL gehörige Verzeichnis
unter dem gleichen Namen wie die DLL gepackt. MATLAB r○ zeigt beim Aufruf
help selbstständig den m-File an, indem die ”
Usage-Messages“
gespeichert ist. Die Gateway-Funktion einer MEX-Datei hat die folgende Signatur
void mexFunction( int nlhs, mxArray *plhs[],
int nrhs, const mxArray *prhs[])
Die vier Parameter beschreiben die Eingabe- und Ausgabeobjekte der MEX-Funktion
(left hand side, right hand side). Die Felder plhs und prhs enthalten Zeiger auf die
Objekte,nlhs undnrhs deren Anzahl. Mit der Funktionvoid getParameters(...)
lesen wir die Zeiger auf die Objekte aus und setzen die in unserem C-Code verwendeten
Variablen auf die übergebenen Objekte bzw. auf die Standart Werte.
B Ausgewählte Gleichungen
B.1 Saha Gleichung
Die Saha Gleichung [7, 32] gibt den Betrag der Ionisation eines Gases bei der Temperatur
T im thermischen Gleichgewicht an:
3/2
n i
21
T
≈ 2.4 × 10 e −U i/κT
n n n i
(B.1)
mit n i , n n — Dichte von inosierten zu neutralen Atomen (Anzahl pro m 3 ), T —
Temperatur des Gases in Kelvin, κ — Boltzmann Konstante und U i — Ionisationsenergie
des Gases. Die Ionsiationsenergie ist die Menge an Energie, die benötigt wird
um die äußeren Elektronen vom Kern zu separieren. In Abschnitt 2 wird erläutert,
dass der größte Teil der Materie im Weltraum sich im Plasmazustand befindet, also
in Form von dissozierten positiven Ionen und negativen Elektronen. In einer ersten
Näherung kann diese Sichtweise bestätigt werden, da das interstellare Medium, die
Gaswolken, sowie das Innere und die Atmosphäre einiger Planeten im Plasmazustand
vorliegen. Schon wenn wir unsere eigene Atmosphäre verlassen, stellen wir
einen Anstieg der Plasmadichten fest, an dieser Stelle seien die Van-Allen Gürtel
sowie der Sonnenwind genannt. Die magnetischen Ausläufer dieses Plasmas und die
separierten Teilchen stellen die Grundlage dieser Arbeit dar.
B.2 Gyration verktoriell
In Abschnitt 2.2 wurde allgemein erläutert, wie eine Gyrationsbewegung in einem
kartesischen Koordinatensystem beschrieben werden kann und wie die Bewegungsgleichungen
analytisch gelöst werden können. Hierbei stellt die Gyration eine der
elemantarsten Bewegungsarten von Teilchen in einem elektromagnetischen Feld dar.
Um mit der in Abschnitt 2.2 aufgezeigten Notation auch die Bewegung in anderen
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