Teilchenbewegungen in el./magn. Feldern (Visualisierung)

2.3 Driftbewegungen Bewegung von Teilchen in elektromagnetischen Feldern
2.3.1.4 Diamagnetische (quasi)-Drift
Vollständigkeitshalber sei an dieser Stelle noch eine weitere Drift, die in einem homogenen
Magnetfeld auftreten kann genannt. Diese ist die diamagnetische Drift. Die
Namensgebung drückt aus, dass das durch den diamagnetischen Strom j D hervorgerufene
Magnetfeld ein entgegengesetztes Vorzeichen zum äußeren Magnetfeld hat
und das gesamte Magnetfeld daher absenkt. Die diamagnetische Drift wird durch
einen Druckgradienten hervorgerufen. Die diamagnetische Drift gehört streng genommen
zur Magnetohydrodynamik. Hierbei wird der Plasmastrom nicht als Einzelteilchenbewegungen
aufgefasst sondern der Strom als Flüssigkeit angesehen. Unter
bestimmten Voraussetzungen, lässt sich aber zeigen, dass die Lorentzkraft gleich
dem Druckgradienten und der elektrischen Kraft ist.
Diese Drift kann somit unter die Einzelteilchenbewegungen
subsumiert [7] werden. Hierzu geht man davon
aus, dass die (gerichtete) Flüssigkeitsgeschwindigkeit
⃗v von der Größenordnung einer Teilchendriftgeschwindigkeit
ist. Des weiteren werden nur Zeitskalen
ω/ω B ≪ 1 betrachtet. Somit muss man nur die
Kraft betrachten, welche auf ein Teilchen wirkt. Damit
ergibt sich, dass die Lorentzkraft allein durch die
elektrostatische Kraft und den Druckgradienten kompensiert
wird. Die elektrostatische Kraft stellt sich als
die oben beschriebene E ⃗ × B-Drift ⃗ dar. Im folgenden
soll nur der Teil der Drift besprochen werden, der
durch den Druckgradienten hervorgerufen wird. Dieser
Teil lässt sich ausdrücken als die Kraft, welche
auf ein Volumenelement ∆V wirkt. Diese ist gegeben
Abbildung 2.6: Diamagnetische
Drift
durch die Druckdifferenz. Daraus folgt F/∆V = −∇p. Im Volumenelement befinden
sich ∆N = n∆V Teilchen, so dass pro Teilchen die Kraft −∇p/n ausgeübt wird.
Verwendet man Gleichung (2.15) so ergibt sich
⃗v DD = − ⃗ ∇p × ⃗ B
nqB 2 . (2.26)
Diese Drift ist in Abb. 2.6 dargestellt, zur Vereinfachung wird nur der Fall für Elektronen
dargestellt. Man erkennt, dass der Druckgradient durch die Dichte n e der
Teilchen verursacht wird (T e = const.). Dann nimmt längs des Druckgradienten
die Zahl der gyrierenden Teilchen zu. An einem beliebigen Punkt im Plasma bewegen
sich also mehr Teilchen in positive y-Richtung; die Elektronen scheinen in
y-Richtung zu driften. Hierbei ist allerdings zu beachten, dass es sich nicht um eine
Massenbewegung handelt, die Teilchen selbst bleiben an ihrem Ort, es entsteht
jedoch ein Strom
⃗j D = ⃗ ∇p × ⃗ B
B 2 . (2.27)
Dieser ist so gerichtet, dass das von ihm erzeugte Magnetfeld das ursprüngliche
Magnetfeld im Gebiet hohen Druckes schwächt.
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