Teilchenbewegungen in el./magn. Feldern (Visualisierung)

Visualisierung in MATLAB
4 Visualisierung in MATLAB r○
Die beiden vorherigen Abschnitte behandelten theoretisch die Bewegungen von geladenen
Teilchen mittels der Newton’schen Bewegungsgleichung und die Möglichkeiten
diese numerisch zu beschreiben. Diese beiden Abschnitte sollen nun dazu dienen,
die Bewegungen deutlich werden zu lassen. Hierzu werden die Bewegungen in unterschiedlichen
Feldern dargestellt. In diesem Abschnitt soll beschrieben werden, welche
Grundlagen aus den vorherigen Abschnitten herangezogen wurden um eine Darstellung
mit MATLAB r○ zu erreichen und wie dieses in MATLAB r○ zu implementieren
ist.
Allgemein stellt sich die Frage, warum man überhaupt eine Visualisierung von
Vorgängen umsetzen möchte, die im weitesten durch die mathematischen Formeln
beschrieben wurden und die mit Hilfe der Numerik auch berechnet werden können.
Hierzu ist wohl eine der treffensten Aussagen die von P. Marchand [21], die auch auf
die Problemstellung dieser Arbeit übetragen werden kann
Why would I ever want to visualize my data? At its very essence,
”
science is the quest for truth. However, some of those truths are not easily
discovered, and in many cases, we dont even know how to ask the
appropriate questions that will lead to the truth. Consider the fact that
many natural phenomena are too fast, too slow, too large, or too small to
be studied through direct observation or with traditional laboratory techniques.
How can we see the unseen or gain enough insight into the nature
of things to even know what is worthwhile to investigate? . . . A dictionary
will tell us that to visualize means: To form a mental image or vision
of. . . . represent something, whether that something is a graphical representation
of a real-world object, a hypothetical mathematical construct,
or specific values of some measurable quantities.“
Eben das hier beschriebene Problem ”
too large“ gegen ”
too small“ stellt sich in dieser
Arbeit. Die Mechanismen die in Abschnitt 2 beschrieben wurden, sind hauptsächlich
Vorgänge, wie sie im Erdmagnetfeld vorkommen. Diese Siuation lässt sich nur im
begrenzten Maße bzw. gar nicht im Labor nachstellen. Gerade hier tritt die große
Diskrepanz zwischen den Skalen zum Vorschein, die Ausmaße eines geladenen Teilchens
und die im Vergleich hierzu riesige Ausdehnung des Erdmagnetfeldes. Um
dieses David gegen Goliath Problem zu untersuchen und die physikalischen Prozesse
deutlich werden zu lassen, bedient man sich des Mittels der Visualisierung.
4.1 Implementierung (GUI)
Um nun die Theorie, welche hinter den Bewegungen der geladenen Teilchen steckt
näher zu verstehen, ist es sinnvoll die einzelnen Bewegungen zu simulieren und die
Bedienung der Simulation so einfach wie möglich zu gestalten. Dieses unterstützt
MATLAB r○ durch die Möglichkeit graphische Bedienelemente (engl. graphical user
interface (GUI)) mit einzubinden. Diese GUI’s ermöglichen einem mit denen in
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