Teilchenbewegungen in el./magn. Feldern (Visualisierung)

2.3 Driftbewegungen Bewegung von Teilchen in elektromagnetischen Feldern
2.3.2 Driften in inhomogenen Kraftfeldern
In den vorherigen Beschreibungen wurde angenommen, dass es sich bei den Kraftfeldern
um konstante homogene Felder handelt. Im folgenden sollen Bewegungen
in elektromagnetischen Feldern beschrieben werden, die zeitlich und räumlich nicht
konstant sind. Hierzu werden die einzelnen Aspekte der Inhomogenitäten genauer
untersucht. Im allgemeinen Fall wenn das Magnetfeld ⃗ B = B(⃗r, t), sowie das elektrische
Feld ⃗ E = E(⃗r, t) raum- und zeitabhängig sind, kann man die Bewegungsgleichung
nicht mehr geschlossen lösen. Dennoch lässt sich an dieser Stelle ein Ansatz
mit dem ”
guiding centre“ machen. Hierzu nimmt man an, dass die räumliche Ausdehnung
der Inhomogenität bzw. die zeitliche Variation klein gegen die typischen
Skalen der Gyrationsbewegung sind. Man betrachtet dann nicht mehr die schnelle
Gyration sondern stützt sich gemäß dem ”
guding centre“-Ansatz auf das langsamere
Fortschreiten des Führungszentrums und somit eine Kreisbahn des Teilchens. Somit
lässt sich die Bewegung auf die Gleichungen der Gyration zurückführen.
2.3.2.1 Gradientendrift
Zunächst wird ein Magnetfeld betrachtet, dass einen Intensitätsgradienten aufweist,
der senkrecht zur Feldlinienrichtung weist. Die Bewegung geladener Teilchen in einem
solchen Feld ist in Abb. 2.7 dargestelt.
Abbildung 2.7: Teilchenbewegung im inhomogenen Magnetfeld. Betrachtet wird ein Magnetfeld,
bei dem der Gradient des Feldes senkrecht auf den Feldlinien steht (Quelle
(geändert): [30])
In Analogie zu den Beschreibungen der ⃗ E × ⃗ B-Drift erwartet man, dass der instantane
Gyrationsradius im Bereich einesschwächeren Magnetfeldes größer ist und daher
eine Drift senkrecht zu ⃗ B und zu ∇ ⃗ B erfolgt. Um diese Drift zu beschreiben ist es
nötig nach Gleichung (2.15) die Kraft zu beschreiben welche auf ein Teilchen wirkt.
Im inhomogenen Magnetfeld erfahren die Teilchen eine Kraft durch den Gradienten
der Feldstärke. Diese lässt sich durch das magnetische Moment µ (siehe 2.3.2.4) und
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