Teilchenbewegungen in el./magn. Feldern (Visualisierung)

Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
2 Bewegung von Teilchen in elektromagnetischen Feldern 3
2.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.2 Gyration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.3 Driftbewegungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.3.1 Driften in homogenen Kraftfeldern . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.3.1.1 Grundlage des Führungszentrums . . . . . . . . . . . 6
2.3.1.2 Ambipolare Drift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3.1.3 Gravitationsdrift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3.1.4 Diamagnetische (quasi)-Drift . . . . . . . . . . . . . 10
2.3.2 Driften in inhomogenen Kraftfeldern . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3.2.1 Gradientendrift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3.2.2 Krümmungsdrift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.3.2.3 Polarisationsdrift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3.2.4 Adiabatische Invarianten . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.4 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3 Numerische Beschreibung der Bewegung 17
3.1 Allgemeine Bewegungsgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.2 Lösungsverfahren für DGL-Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.3 Angewandte Lösungsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.3.1 Euler Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.3.2 Runge-Kutta Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.3.2.1 Adaptive Schrittweite . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.3.3 Burlisch-Stoer Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.3.4 Prädiktor-Korrektur Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.3.4.1 Einschrittverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.3.4.2 Mehrschrittverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.3.4.3 Adams-Bashforth-Moulton Verfahren . . . . . . . . . 28
3.4 MATLAB ODE Suite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
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