Teilchenbewegungen in el./magn. Feldern (Visualisierung)

4.4 Zusammenfassung Visualisierung in MATLAB
auf ihn wirkenden Kraft F ⃗ ist. Durch diese Beziehung kommt man auf die in Abschnitt
2 beschriebenen Bewegungen. Auf ein geladenes Teilchen wirkt in einem
elektromagnetischen Feld die elektrische Kraft qE ⃗ (
und die Lorentzkraft q ⃗v × B ⃗ )
.
Diese Kräfte sind von der Beschaffenheit des Feldes abhängig. Dieses macht sich
bei der Numerik allerdings nur darin bemerkbar, das die Komponenten der Vektoren
B=B0*[value1 value2 value3] bzw. E=E0*[value1 value2 value3] unterschiedlich
sind. Mittels der numerischen Hilfsmittel von MATLAB r○ ist es möglich
die ODE’s zu lösen und die Teilchenbewegung anhand der Beschleunigung und der
Kenntnis der Feldstruktur über einen bestimmten Zeitraum tspan zu entwickeln
und darzustellen. Dieses ist mit dem Pogramm particles möglich, es basiert mathematisch
auf der Beschreibung der Newton’schen Bewegungsgleichung und löst
diese in Abhängigkeit der Feldstruktur mit den in MATLAB r○ integrierten ODE ”
Solvern“. Das Programm ist mit MATLAB r○ 6.5 geschrieben und lässt sich mit folgendem
Aufruf starten
>> particles
Die Dokumentation des Programms kann man sich entweder im Programm selbst
über den HELP-Button anzeigen lassen, bzw. aus dem MATLAB r○ Prompt mit
>> open particles.html
aufrufen. Voraussetzung hierfür ist allerdings, dass man MATLAB r○ nicht als nur
Terminal-Session geöffnet hat. Das Programm bietet mittels eines GUI’s eine komfortable
Steuerung um schnell sichtbare Ergebnisse zu erhalten. Die einzelnen Komponenenten,
die mit in die Bewegungsgleichungen einfließen wie die Ladung (Elektron/Proton),
die Anfangsposition, die Geschwindigket des Teilchens, die Zeitspanne
und die Feldgeometrie können mittels der graphischen Elemente ausgewählt und
verändert werden. Das GUI erzeugt dann eine graphische Darstellung der virtuellen
Flugbahn eines Teilchens mit den eingestellten Parametern.
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