Teilchenbewegungen in el./magn. Feldern (Visualisierung)

3.4.1 Implementierungen und Aufrufe der ODE-Solver“ . . . . . . ”
29
3.4.1.1 Aufruf eines ODE Solvers . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.4.1.2 ode23 Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.4.1.3 ode45 Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.4.1.4 ode15s Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.4.1.5 ode113 Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.5 Geschwindigkeitskriterium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.6 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4 Visualisierung in MATLAB 38
4.1 Implementierung (GUI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.2 Mathematische Umsetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.3 Programmfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.3.1 Bedienung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.3.2 Screenshots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.3.2.1 Gyration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.3.2.2 Driften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.3.2.3 Bewegung im Dipolfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.4 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
5 Zusammenfassung 49
6 Abstract 50
Literatur 51
A Formeln, Tabellen, Erläuterungen 53
A.1 Maxwellsche Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
A.2 Zeitkonstanten der Bewegungen in Weltraumplasmen . . . . . . . . . 53
A.3 Erläuterung: MATLAB/MEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
B Ausgewählte Gleichungen 54
B.1 Saha Gleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
B.2 Gyration verktoriell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
B.3 Gradientendrift (ausführlich) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
B.4 Simpson (Trapez-)Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
ii