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I. Simulation der Tiefenerdwärmesonde Weggis TH1 mit FRACTure
R =
[
mit
[ : Länge eines Elementes in Flussrichtung
: Wärmeleitfähigkeit des Elementes [W/mK]
MODELLSIMULATIONEN VON TIEFENERDWÄRMESONDEN-ANLAGEN AN DEN FALLBEISPIELEN WEGGIS UND
MEDYAGUINO
22
(6.1)
Der resultierende thermische Widerstand des isolierten Förderrohres kann mit derselben
Regel (s. Gleichung 6.2), die bei der Berechnung der elektrischen Widerstände benutzt wird,
berechnet werden. Die Kombination der Widerstände ist hier in Serie, dann gilt:
R = R + R + ⋅⋅
⋅ + R
(6.2)
tot
1
2
n
Im Fall des isolierten Förderohres kann der gesamte thermische Widerstand wie folgt
dargestellt werden:
R = R + R + R
(6.3)
tot
RohnInnen
Luft
RohrAussen
Wenn man Rtot in der Gleichung 6.1 eingibt und die entsprechenden Werte für die Dicke des
inneren und äusseren Rohres und der Luft angibt, werden die verschiedenen thermischen
Widerstände berechnet (s. Tabelle 6.3.).
Tab.6.3. Thermische Widerstände.
0DWHULDO Thermischer Widerstand R
(m 2 K/W)
Rohr Innen 0.0001
Luft 0.24
Rohr Aussen 0.0001
Wenn die Werte der Tabelle 6.3. in der Gleichung 6.3 eingesetzt werden, wird der gesamte
Widerstand R tot = 0.
2402 m 2 K/W. Nimmt man dieser Wert und setzt man ihn in der
Gleichung 6.1., wird die gesamte Wärmeleitfähigkeit für das isolierte Förderrohr:
0.016 −
0.2402
2
tot = = 6.66 ⋅10
W/mK
Wie schon im Abschnitt 5.3. erwähnt wurde, muss man für die innere (resp. äussere)
Verrohrung an der Stelle der Wärmeleitfähigkeit λ die angepasste Wärmeleitfähigkeit λ’
angeben.
Die angepasste Wärmeleitfähigkeit der beiden Verrohrungen wird mit der Gleichung 5.4
berechnet.
Die benützten Wärmeübergangskoeffizienten h sind in der Tabelle 6.4. dargestellt. Die
Berechnung dieser Koeffizienten erfolgte mit der Gleichung 5.5.
Tab.6.4. Wärmeübergangskoeffizienten der verschiedenen Verrohrungen.
9HUURKUXQJ h [W/m 2 K]
Nicht isolierte Verrohrung 89.27
Isolierte Verrohrung 107.12
Äussere Verrohrung oben 50.60
Äussere Verrohrung unten 67.16