Tagungsband - BFT International

PANEL 10 // PROCEEDINGS
0,18
u / d < 4 : C = ––––– (0,1 ∙ ––– + 0,6)
0 Rd,c
γ d
c
PUNCHING SHEAR RESISTANCE OF FLAT SLABS
WITH PUNCHING SHEAR REINFORCEMENT In
Eurocode 2, the ratio of punching shear rein-
forcement is determined only for the critical
section u 1 and then used as a constant value
for all sections until the verification is success-
ful without punching shear reinforcement.
Unlike DIN 1045-1, EC2 does not specify a gra-
duation of shear reinforcement. The evaluation
of test results showed that this approach sig-
nificantly underestimated the required pun-
ching shear reinforcement ratio for the first
two sections. For this reason, the NAD applies
a factor of 2.5 to the punching shear reinforce-
ment in the first row and a factor of 1.4 to the
reinforcement in the second row:
(v – 0,75 ∙ v ) ∙ d ∙ u Ed Rd,c 1
A = ––––––––––––––––––––––––––
sw 1,5 ∙ (d/s ) ∙ f ∙ sinα
r ywd,ef
To account for the less effective embed-
ment of stirrups in thin slabs, the effective
design yield strength must be modified to
f ywd,ef = 250 + 0.25 ∙ d ≤ f ywd .
MAXIMUM PUNCHING SHEAR RESISTANCE OF
FLAT SLABS In EC2, the maximum resistance
is determined for section u 0 (circumference of
the column) using the strut strength of beams.
The analysis of punching shear tests at the
maximum resistance level proves a strong cor-
relation with the column circumference and
concrete compressive strength, and sometimes
leads to significant safety deficits [2] (FIG. 1).
By contrast, the method of determining the
maximum resistance of flat slabs as a multiple
of the punching shear resistance without pun-
ching shear reinforcement turned out to be
appropriate. The NAD defines the maximum
punching shear resistance of flat slabs with
stirrups as follows:
v Rd,max = 1,4 ∙ v Rd,c
PUNCHING SHEAR OF FOUNDATIONS WITHOUT
PUNCHING SHEAR REINFORCEMENT Test re-
sults [3] indicate that the propensity for cra-
cking correlates with shear slenderness (FIG.
2). Moreover, the fact that soil pressure has a
relieving effect within the critical section, and
may thus be fully subtracted according to EC2,
means that the position of the critical section
196 BFT 02/2011 www.bft-online.info
u 0
angeordnet, bis der Nachweis ohne Durchstanz-
bewehrung gelingt. Eine Abstufung der Querkraft-
bewehrung, wie nach DIN 1045-1 üblich, ist in EC2
nicht vorgesehen. Die Überprüfung an Versuchs-
ergebnissen ergab, dass dieser Ansatz die erfor-
derliche Durchstanzbewehrungsmenge in den
ersten beiden Rundschnitten deutlich unter-
schätzt. Daher wird im NAD die Durchstanzbe-
wehrungsmenge in der ersten Reihe mit dem
Faktor 2,5 und in der zweiten Reihe mit dem Fak-
tor 1,4 erhöht:
(v – 0,75 ∙ v ) ∙ d ∙ u Ed Rd,c 1
A = ––––––––––––––––––––––––––
sw
1,5 ∙ (d/s ) ∙ f ∙ sinα
r ywd,ef
Um die schlechtere Verankerung von Bügeln in
dünnen Platten zu berücksichtigen, ist der wirk-
same Bemessungswert der Streckgrenze mit
f ywd,ef = 250 + 0,25 ∙ d ≤ f ywd zu bestimmen.
MAXIMALTRAGFÄHIGKEIT VON FLACHDECKEN Die
Maximaltragfähigkeit wird in EC2 im Rundschnitt
u 0 (Umfang der Stütze) mit der Druckstrebentrag-
fähigkeit von Balken ermittelt. Die Auswertung
von Durchstanzversuchen auf dem Niveau der
Maximaltragfähigkeit belegt eine starke Abhän-
gigkeit vom Stützenumfang und der Betondruck-
festigkeit und führt zu teilweise erheblichen Un-
terschreitungen des geforderten Sicherheitsniveaus
[2] (ABB. 1). Dagegen hat sich die Ermittlung der
Maximaltragfähigkeit von Flachdecken als ein
Vielfaches der Durchstanztragfähigkeit ohne
Durchstanzbewehrung bewährt. Nach NAD ist die
maximale Durchstanztragfähigkeit von Flachde-
cken mit Bügeln wie folgt festgelegt:
v Rd,max = 1,4 ∙ v Rd,c
DURCHSTANZEN VON FUNDAMENTEN OHNE
DURCHSTANZBEWEHRUNG Versuchsergebnisse
[3] belegen eine Abhängigkeit der Rissneigung von
der Schubschlankheit (ABB. 2). Da außerdem die
Sohlpressung innerhalb des kritischen Rund-
schnitts entlastend wirkt und nach EC2 voll ab-
gezogen werden darf, ist für Fundamente die Lage
des kritischen Rundschnitts iterativ zu ermitteln.
Daher wird in der Bemessungsgleichung für Fun-
damente der Tragwiderstand zusätzlich mit dem
Faktor (2∙d/a) ergänzt, wobei a dem Abstand vom
Stützenanschnitt zum kritischen Rundschnitt ent-
spricht. Mit größerem Abstand a vergrößert sich
die Fläche innerhalb des Rundschnitts und die
einwirkende Querkraft wird durch die entlas-
tenden Bodenpressungen verringert. Der Quotient
(2∙d/a) wird gleichzeitig kleiner, sodass der Durch-
of foundations must be determined in an ite-
rative process. For this reason, the design
equation for foundations adds a factor of
(2d/a) to the load-bearing capacity, where a is
equivalent to the distance between the column
section and the critical section. The area within
the section increases with the distance a, and
the acting shear force is reduced by the relie-
ving soil pressure. At the same time, the quo-
tient (2d/a) gets smaller, which is why punching
shear resistance is reduced. The critical distan-
ce a crit is obtained for the smallest absorbable
punching shear load:
v Rd,c = C Rd,c ∙ k ∙ (100 ∙ ρ 1 ∙ f ck ) 1/3 ∙
2 ∙ d
2 ∙ d
––––– ∙ d ∙ u ≥ v ∙ ––––– ∙ d ∙ u crit min crit
a
a
mit C Rd,c = 0,15 / γ c
PUNCHING SHEAR RESISTANCE OF FOUNDA-
TIONS WITH PUNCHING SHEAR REINFORCE-
MENT In some cases, determining the amount
of punching shear reinforcement according to
NAD for foundations leads to reinforcement
ratios that are so high that they can no longer
be included within one and the same section.
A modified approach was thus proposed to
ensure the resistance in the area with pun-
ching shear reinforcement:
Acrit β ∙ V ∙ ( 1 – –––– )
Ed
A
A = ––––––––––––––––––––
sw, 0,8d
The punching shear reinforcement ratio A sw,0.8d
is the total of the reinforcement in the first
row positioned at a distance of 0.3 ∙ d from the
column edge and the reinforcement in the se-
cond row inserted at a distance of 0.8∙d from
the column edge.
MAXIMUM PUNCHING SHEAR RESISTANCE OF
FOUNDATIONS In analogy to flat slabs, the ma-
ximum punching shear resistance of founda-
tions is defined as 1.4 times the value of the
punching shear resistance without punching
shear reinforcement, using the iterative ap-
proach. �
f ywd, ef