View/Open - JUWEL - Forschungszentrum Jülich

300K
300K
~0,8m
10µm Kupferschicht
nur außen
R th,innen
R th,aussen
4-57
10µm Kupferschicht
nur innen
60K
60K
~0,15m
R th,übergang
4K
4K
Strahlung
Abb. 4.20: Thermisches Ersatzschaltbild des Kopplers unter statischen Bedingungen
(keine HF).
Die warmen Teile von Außen- und Innenleiter bestehen aus dünnwandigen Stahlrohren mit
einer 10 µm dicken Kupferschicht zur Reduzierung der HF-Verluste. Diese Anordnung
garantiert eine sehr geringe Wärmeleitung auf das 4 K-Niveau. Der statische Wärmeeintrag
setzt sich zusammen aus den dünnwandigen Edelstahlrohren und den jeweiligen 10 µm
dicken Kupferschichten. Aufgrund der geringen Eindringtiefe des HF-Feldes von etwa 6 µm
ist eine dickere Kupferschicht zur Minimierung der HF-Verluste nicht notwendig. Die zur
Wärmeleitung beitragenden Flächen des Innenleiters betragen somit:
2
2
Fcu ≈ 2π ri
* 10µ
m = 0,
4 mm bzw.
FStahl
≈ 2π
ri
* 0,
1mm
= 3,
8 mm und analog dazu die Flächen
2
2
des Außenleiters Fcu ≈ 2π ra
* 10µ
m = 0,
9 mm bzw.
FStahl
≈ 2π
ra
* 0,
5mm
= 43 mm , mit ri:
Radius des Innenleiters und ra: Radius des Außenleiters.
Mit Hilfe der Wärmeleitintegrale für Kupfer und Stahl ergibt sich der statische Wärmeeintrag
auf 60 K durch den Koppler als Summe von Innenleiter und Außenleiter:
F
F
Q&
Cu
Stahl
Innenleiter
= ( Λcu,
300K
− Λcu,
60K
) * + ( ΛStahl
, 300K
− ΛStahl
, 60K
) * = 50mW
+ 13mW
= 63mW
l
l
Q&
Außenleiter
=
F
) *
l
Cu
( Λcu,
300K
− Λcu,
60K
+ ( Λ Stahl,
300K
− Λ Stahl,
60K
F
) *
l
Stahl
=
0,
1W
+ 0,
15W
= 0,
25
Neben der Wärmeleitung liefert die Koppelschleife einen Wärmeeintrag auf 4 K durch
Strahlung. Auch unter Berücksichtigung einer Erwärmung der Koppelschleife durch die HF-
W