ڷˉ ÔÓ Â øÔÎȉ ≠‰È‰ ÌÓ‡‰ ∫Ï·Ó - ××•× ×™×‘×¨×¡×™×˜×ª בר אילן

Ú„Ó ‰˜ÈËÓ˙Ó ÈÚ¢ڢ ˘‡¯ ˙ˆÈÙ˜
‰„ÈÁȉ Ï˘ ˙·˙Î˙‰· ‰˜ÈËÓ˙ÓÏ ÈÓ‡ÏappleÈ·‰ ‚ÂÁ‰ ˙‡ ÌÈ·˙ÂΠÌÈίÂÚ Ô¯Ï‡ ÏÎÈÓ ÈÒÂÈ
www.weizmann.ac.il/young ÆÚ„ÓÏ ÔӈȠÔÂÎÓ Ï˘ Ú„Ó· ÌȯÈÚˆÏ
‰ÏȘ˘ ˙ÂÈÚ·
˙‡ ¯ÂÁ·Ï ¯˘Ù‡˘ ‡Â‰ ˙‡Ê‰ ‰ÈÚ·‰ ÒÈÒ·· „ÓÂÚ‰ ÈÒÈÒ·‰ ÔÂÈÚ¯‰
ÌÈ˘Ó˙˘Ó ˙ÂÏȘ˘‰Ó ˜ÏÁ·˘ ¨‰ÊÎ ÔÙ‡· Ϙ˘apple Ì˙‡˘ ˙ÂÚ·ËÓ‰
ÆÌÈÈ˙ÈÓ‡ ̉˘ ÂappleÈÏÈ‚ ¯·Î˘ ˙ÂÚ·ËÓ·
ÆÔÏ‰Ï˘ ‰Ï‡˘· ˙‡Ê ÌÈ‚„apple
‰apple¢‰ „Á‡ ̉ÈappleÈ·Ó ‡ÂˆÓÏ ÍȯˆÂ ¨˙ÂÚ·ËÓ ±≤ ÌÈappleÂ˙apple ∫‰Ï‡˘
Ϙ ‡Â‰ ̇ Ú·˜Ï ۇ ¨®ÛÈÂÊÓ Ú·ËÓ ÂÏ ‡¯˜apple© ÌȯÁ‡‰ ÏÎÓ ÂϘ˘Ó·
˙ÂÏȘ˘ ˘ÂÏ˘ ˙¯ÊÚ· ˙‡Ê ˙¢ÚÏ ÂappleÏ ¯˙ÂÓ ÆÌȯÁ‡‰Ó ¯˙ÂÈ „·Î ‡
Æ˙ÂÙÎ ÈappleÊ‡Ó ÏÚ
ÆÏ ¨Î ¨È ¨Ë ¨Á ¨Ê ¨Â ¨‰ ¨„ ¨‚ ¨· ¨‡ ˙ÂÈ˙‡· ˙ÂÚ·ËÓ‰ ±≤ ˙‡ ÔÓÒapple ∫Ô¯˙Ù
ÌÏÂΩ ß„ ¨ß‚ ¨ß· ¨ß‡ ˙ÂÚ·ËÓ‰ ÈϘ˘Ó ÔÈ· ‰Â¢apple ‰apple¢‡¯‰ ‰ÏȘ˘·
˙‡ˆÂ˙ ˘ÂÏ˘ ˘È Æ®„ÁÈ· ÌÏÂΩ ßÁ ¨ßÊ ¨ß ¨ß‰ ˙ÂÚ·ËÓ‰ ÈϘ˘Ó ÔÈ·Ï ®„ÁÈ·
∫˙Âȯ˘Ù‡
®ÌÈ¢ ÌÈϘ˘Ó‰© ÌÈappleÊÂ‡Ó ÌÈ„„ˆ‰ Èapple˘ Ƈ
ßÁ´ßÊ´ß´߉ ‰ÈÈÚÈ·¯‰Ó ¯˙ÂÈ ‰„·Î ß„´ß‚´ß·´ß‡ ‰ÈÈÚÈ·¯‰ Æ·
ßÁ´ßÊ´ß´߉ ‰ÈÈÚÈ·¯‰Ó ¯˙ÂÈ ‰Ï˜ ß„´ß‚´ß·´ß‡ ‰ÈÈÚÈ·¯‰ Æ‚
ÏÂÓ ß„´ß‚´ß·´ß‡ ˙ÂÈÚÈ·¯‰ È˙˘ ˙‡ ÌÈÈappleʇӉ ˙ÂÙÎ ÏÚ ÂappleϘ˘˘ ÁÈappleapple
¨‰ÈÈapple˘‰ ‰ÏȘ˘Ï ÍÈ˘Óapple ¨‰Ê ‰¯˜Ó· ÆÂappleʇ˙‰ ÌÈÈappleʇӉ ¨ßÁ´ßÊ´ß´߉
‰ÏȘ˘‰Â ÂÊ ‰ÏȘ˘ ˙¯ÊÚ· ÆßÎ ÌÚ ßÈ ÏÂÓ ¨ßË ÌÚ ß‡ ˙‡ Á˜Èapple ÌÚÙ‰Â
ÌÈ˘¯˙· ‚ˆÂÓ ‰Ê Ô¯˙Ù ÆÛÈÂÊÓ‰ Ú·ËÓ‰ ˙‡ ‡ÂˆÓÏ ¯˘Ù‡ ‰È¯Á‡Ï˘
— ®‚©Â ®·© Ìȯ˜Ó‰ ¯Â·Ú ÌÈÓ„ ÌÈÓÈ˘¯˙ ÔÈÎ‰Ï ¯˘Ù‡ ÆÌÎÈappleÙÏ˘
ÆÆÆ˙‡Ê ˙¢ÚÏ ÌÈappleÓÊÂÓ ÌȈ¯Á‰ Ìȯ˙ÂÙ‰
א+ב+ג+ד מול ה+ו+ז+ח
שווה
א+ט מול י+כ
א+ט
כבד יותר
ל מול א
שווה
י+כ
כבד יותר
י מול כ
‰apple¢‡¯ ‰ÏȘ˘
‰ÈÈapple˘ ‰ÏȘ˘
˙È˘ÈÏ˘ ‰ÏȘ˘
י מול כ
ÔÈ·Ó ÛÈÂÊÓ ®‰Ó„Π‰Ï‚ ¨Ú·ËÓ© ıÙÁ ȉÈÊ· ˙˜ÒÂÚ ˙·¯ ˙„ÈÁ
È˙ÈÓ‡‰ ÔÈ· „ÈÁȉ Ï„·‰‰ Æ®ÌÈÙÈÂÊÓ ÔÈ·Ó È˙ÈÓ‡ ‡© ÌÈÈ˙ÈÓ‡ ÌȈÙÁ
̉ ®‰Ó„Πڷˆ ¨‰¯Âˆ ¨Ï„‚© ˙ÂappleÂÎ˙‰ ¯‡˘ Ïη — Ϙ˘Ó· ‡Â‰ ÛÈÂÊÓÏ
ÆÛÈÂÊÓ‰ ıÙÁ‰ ˙‡ ¯˙‡Ï È„Î ‰ÏȘ˘· ˘Ó˙˘‰Ï ˘È ¨ÔÎ ÏÚ ÆÌȉÊ
˙˘¯Â„ „ÁÂÈÓ· ‰ˆÂÙapple ‰ÈÚ· ƉÏȘ˘ ˙ÂÈÚ· Ï˘ ÌÈ‚ÂÒ ‰ÓÎ Ìapple˘È
˙ÂÏȘ˘‰ ¯ÙÒÓ· ˙ÂÙÎ Èappleʇӷ Û‚ Ï˘ ÂϘ˘Ó ˙‡ ‡ÂˆÓÏ ¯˙ÂÙ‰Ó
∫˙‡Ê‰ ‰ÈÚ·‰ ¨Ï˘ÓÏ Æȯ˘Ù‡‰ ¯˙ÂÈ· Ô˘‰
‡Â‰ ̇ ÚÂ„È ‡Ï Ï·‡ ¨ÛÈÂÊÓ „Á‡ Ì‰Ó ¨˙ÂÚ·ËÓ ‰˘ÂÏ˘ ÌÈappleÂ˙apple ∫‰Ï‡˘
˙ÂÚˆÓ‡· ˙ÂÏȘ˘ È˙˘ Úˆ·Ï ¯˙ÂÓ Æ¯˙ÂÈ Ï˜ ‡ ÌȯÁ‡‰Ó ¯˙ÂÈ „·Î
ÌȯÁ‡‰Ó ¯˙ÂÈ „·Î ‡Â‰ ̇‰ øÛÈÂÊÓ‰ Ú·ËÓ‰ ˙‡ ‰‰Êapple Íȇ ÆÌÈÈappleʇÓ
ø¯˙ÂÈ Ï˜ ‡
Æß‚ Ú·ËÓ ߷ Ú·ËÓ ¨ß‡ Ú·ËÓ ˙ÂÚ·ËÓÏ ‡¯˜apple ∫Ô¯˙Ù
∫˙Âȯ˘Ù‡ È˙˘ ÂappleÏ ˘È ˙ÚÎ Æ߷ ߇ Ï˘ ÌÈϘ˘Ó‰ ÔÈ· ‰Â¢apple
̇ ˙Ú„Ï È„Î ÆÛÈÂÊÓ‰ ‡Â‰ ß‚ Èʇ ¨‰Â¢ Ϙ˘Ó‰ ̇ ∫± ˙¯˘Ù‡ £
‰·˘ ‰ÈÈapple˘ ‰ÏȘ˘ Úˆ·apple ¨ÌȯÁ‡‰Ó „·Î ‡ Ϙ ‡Â‰ ÛÈÂÊÓ‰ Ú·ËÓ‰
Æß‚Ï ß‡ ÔÈ· ‰Â¢apple
ÆÈ˙ÈÓ‡ Ú·ËÓÓ ¯˙ÂÈ Ï˜ ®ß‚© ÛÈÂÊÓ‰ Ú·ËÓ‰˘ ÔÓÈÒ ¨ß‚Ó „·Î ߇ ̇ £
ÆÈ˙ÈÓ‡ Ú·ËÓÓ ¯˙ÂÈ „·Î ®ß‚© ÛÈÂÊÓ‰ Ú·ËÓ‰˘ ÔÓÈÒ ¨ß‚Ó Ï˜ ߇ ̇ £
„·Î ß· ¨ÍÙ‰‰ ‡ ß·Ó „·Î ߇© ÌÈapple¢ ÌÈϘ˘Ó‰ ̇ ∫≤ ˙¯˘Ù‡ £
ÁÈappleapple ÆÛÈÂÊÓ‰ Ú·ËÓ‰ ˙‡ ˙ÂÏ‚Ï È„Î ˙ÙÒÂapple ‰ÏȘ˘ Úˆ·Ï Íȯˆ ¨®ß‡Ó
Æß‚Ï ß‡ ÔÈ· ‰Â¢apple ÂÊ ‰ÏȘ˘· Æß·Ó „·Î ߇ Ú·ËÓ˘ Âappleȇ¯˘
ÆÈ˙ÈÓ‡ Ú·ËÓÓ ¯˙ÂÈ Ï˜ ‡Â‰Â ¨ÛÈÂÊÓ‰ ‡Â‰ ß· Èʇ ¨‰Â¢ Ϙ˘Ó‰ ̇ £
ÆÈ˙ÈÓ‡ Ú·ËÓÓ ¯˙ÂÈ „·Î ‡Â‰Â ÛÈÂÊÓ‰ ‡Â‰ ߇ ʇ ¨ß‡Ó Ϙ ß‚ ̇ £
∫˙¯ډ
˙˘ÂÏ˘Ï Ê‡ ÈÎ ¨ß‡Ó „·Î ‰È‰È ß‚ ‰apple¯Á‡‰ ‰ÏȘ˘·˘ ˙¯˘Ù‡ Ôȇ Ƈ
Ɖχ˘‰ ȇapple˙ ˙‡ ¯˙ÂÒ ‰Ê — ÌÈapple¢ ÌÈϘ˘Ó ÂÈ‰È ˙ÂÚ·ËÓ‰
˙ÂÓ˘‰ ˙‡ ÌÈapple˘Ó ËÂ˘Ù ¨ß·Ó Ϙ ‰È‰ ߇ ‰apple¢‡¯‰ ‰ÏȘ˘· ̇ Æ·
ÆÔÙ‡ Â˙‡· Ìȯ˙ÂÙÂ ß‡Ï ß·Â ß·Ï ß‡ ˙‡ ÌÈÎÙ‰ ¨‰ÏÁ˙‰· ˙ÂÚ·ËÓÏ Âapple˙apple˘
¯˙ÂÈ Ï„‚ ¯ÙÒÓÏ ‰˙‡ ·ÈÁ¯‰Ï ¯˘Ù‡Â ¨˙ÈÏÏÎ ‰ËÈ˘ ‡È‰ ÂÊ ‰ËÈ˘
Æ®ÆÆÆ͢Ӊ· ‰Ó„ ‰ÈÚ· ¯Â˙ÙÏ ÌÈappleÓÊÂÓ Ô· Ì˙‡© ˙ÂÚ·ËÓ Ï˘
˙¢¯„apple ˙ÂÚ·ËÓ ‰¯˘Ú ÍÂ˙Ó ÛÈÂÊÓ Ú·ËÓ ‡ÂˆÓÏ È„Î˘ ¨‰‡¯apple ‰¯Â‡ÎÏ
Æ®È˙ÈÓ‡‰Ó „·Î ‡ Ϙ ÛÈÂÊÓ‰ Ú·ËÓ‰ ̇ ÌÈÚ„ÂÈ Âappleappleȇ ̇© ˙ÂÏȘ˘ Ú·¯‡
‚ˆÂ‰˘ Ì˙ȯ‚χ‰ ÈÙÏ ˙ÂÚ·ËÓ‰ ˙‡ ÌÈÏ˜Â˘ ÂappleÁapple‡ ̇ ‰appleÂÎapple ÂÊ ‰Áapple‰
‡ÂˆÓÏ „·Ï· ˙ÂÏȘ˘ ˘ÂÏ˘ ˙¯ÊÚ·Â ‰˜ÈË˜Ë ˙Âapple˘Ï ¯˘Ù‡ ¨Ìχ ¨Ô‡Î
ÛÈÂÊÓ Ú·ËÓ ‡ÂˆÓÏ ÂÏÈÙ‡ ¯˘Ù‡ ¨˙Ó‡‰ ÔÚÓÏ Æ‰¯˘Ú ÍÂ˙Ó ÛÈÂÊÓ Ú·ËÓ
°„·Ï· ˙ÂÏȘ˘ ˘ÂÏ˘ ˙¯ÊÚ· ˙ÂÚ·ËÓ ±≤ ÍÂ˙Ó
י
כבד
יותר
כ
אמיתי
‏(קל)‏
שווה
ט
אמיתי
‏(כבד)‏
כ
כבד
יותר
י
אמיתי
‏(קל)‏
ל
כבד
יותר
ל
אמיתי
‏(כבד)‏
שווה
לא
ייתכן!‏
א
כבד
יותר
ל
אמיתי
‏(קל)‏
י
כבד
יותר
י
אמיתי
‏(כבד)‏
שווה
ט
אמיתי
‏(קל)‏
כ
כבד
יותר
כ
אמיתי
‏(כבד)‏
096
‡ÈÏÈÏ‚
ÈappleÂÈ
≤∞∞∏