AFAD Ankara 2015
184-2015070617353-kutle-hareketleri-temel-kilavuz_tr
184-2015070617353-kutle-hareketleri-temel-kilavuz_tr
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
6.2.2.2. Diskriminant Analizi<br />
Diskriminant analizi, kategorik bağımlı değişkenler ve<br />
sayısal bağımsız değişkenler arasındaki ilişkileri tahmin<br />
etmeyi amaçlayan çok değişkenli istatistiksel analizlerden<br />
birisidir. Bu analiz, örneklem gruplarının ayırtlanabilen<br />
doğrusal bir fonksiyonu olan yeni değişkenler<br />
belirlemektedir. Diskriminant analizlerde öncelikle bir<br />
verinin hangi değişken grubuna gireceğine karar verilmesi<br />
ve verilerin gruplara ayrılması, bağımlı ve bağımsız<br />
değişkenlerin dağılımlarının tespit edilerek, birbirleriyle<br />
uyumluluğunun belirlenmesi gerekmektedir. Daha<br />
sonra, etkin olan ve etkin olmayan parametrelerin<br />
belirlenmesi ve verilerin tahmin edildiği gibi sınıflanıp<br />
sınıflanmadığı test edilmektedir. Diskriminant analizlerde,<br />
herhangi bir yanlış sınıflama olasılığının ortadan<br />
kaldırılması için, değişkenlerin çoklu normal dağılıma<br />
sahip olmaları, tüm gruplar için kovaryans matrislerinin<br />
eşit olması ve bağımsız değişkenler arasında,çoklu<br />
doğrusal bağlantı problemlerinin olmaması gerekmektedir<br />
(Tatlıdil, 2002).<br />
Diskriminant analizlerde amaç, çok değişkenli bir<br />
problemin (örneğin: heyelan oluşumu) tek değişkenli<br />
biçime dönüştürülmesi ve tüm değişkenlerin uygun<br />
aralıklarda ifade edildiği tek bir fonksiyonun elde edilmesidir<br />
(Eş.6.6):<br />
Yi= a 1<br />
.x i1<br />
+ a 2<br />
.x i2<br />
+…+ a p<br />
.x ip<br />
Eş.6.6<br />
Bu eşitlikte x 1<br />
,x 2<br />
,…x p<br />
, dikkate alınan değişkenleri;<br />
a 1<br />
,a 2<br />
, …, a p<br />
ise, bu değişkenlere ilişkin ağırlıkları ifade<br />
etmektedir. Bu fonksiyonun belirlenmesi için gruplar<br />
arası varyansın, grup için varyansına oranının maksimum<br />
düzeyde olması gerekmektedir.<br />
Heyelan duyarlılık analizlerinde sıklıkla kullanılan<br />
(Guzzetti vd., 1999; Guzzetti vd., 2000; He vd., 2012)<br />
diskriminant analizlerinde, çalışılacak alanlarda sırasıyla<br />
1 ve 0 değerlerinin atandığı heyelanlı ve heyelansız<br />
piksellerin, dikkate alınan verilerle veri tabanının oluşturulması,<br />
ilk aşamayı oluşturmaktadır. Veri setleri oluşturulduktan<br />
sonra, veri setlerinin diskriminant analizlerine<br />
uygunluğunun test edilmesi gerekmektedir. Bunun için<br />
veri setinin çok değişkenli normal dağılıma uyması, değişkenlerin<br />
kovaryans matrislerinin eşit olması, bağımsız<br />
değişkenler arasında çoklu doğrusal bağlantı problemlerinin<br />
olmaması gerekmektedir. Bu analizlerden<br />
sonra, diskriminant fonksiyonunun önemini belirleyen<br />
kanonikkorelasyon değerleri ve öz değerler hesaplan-<br />
malıdır. Veri setinde etkisi olmayan veya çok düşük etkiye<br />
sahip değişkenlerin ayıklanması amacı ile analizler<br />
aşamalı olarak gerçekleştirilmelidir (Tatlıdil, 2002). Bu<br />
işlemlerin yapılabilmesi için bazı CBS platformları veya<br />
istatistiksel yazılımlar kullanılmaktadır.<br />
Daha sonra, faktör analizlerinde de belirtildiği şekilde<br />
(Eş. 6.6) bir eşitlik elde edilerek, her bir piksel için heyelan<br />
duyarlılığı hesaplanmakta ve kullanıcılara sunulmaktadır.<br />
6.2.2.3. Lojistik Regresyon<br />
Lojistik regresyon yöntemi, özellikle son yıllarda literatürde<br />
sıklıkla kullanılan (Lee vd., 2007; Bai vd., 2010; Mancini,<br />
2010; Pradhan, 2010) bir yöntemdir. Lojistik regresyon<br />
yönteminde; bağımlı değişkenin, kategorik olduğu ve<br />
bağımsız değişkenlerle neden-sonuç ilişkisini belirlemekte<br />
kullanılan bir yöntemdir. Diğer bir deyişle, seçilen parametrelere<br />
göre bağımlı değişkenin beklenen değerlerinin,<br />
olasılık olarak elde edildiği sınıflama ve atama işlemi yapmaya<br />
yarayan bir regresyon yöntemi olarak da değerlendirilebilir.<br />
Bu analizde, bağımlı değişken üzerinde açıklayıcı<br />
değişkenlerin etkileri, olasılık değerleri olarak hesaplanmaktadır.<br />
Lojistik regresyon yönteminin en önemli özelliği,<br />
faktör analizi veya diskriminant analizlerde yapılan varsayımlardan<br />
(normal dağılıma uyma) bağımsız olarak, bağımlı<br />
değişkenlerin tahmini olasılık değerlerinin doğrudan<br />
hesaplanmasını sağlayan bir yöntem olmasıdır. Yöntemde,binom<br />
regresyonu dikkate alınmakta olup, hesaplanan<br />
olasılık değerleri Eş.6.7’de ifade edilmiştir:<br />
P(y=1/X)= (e xp(<br />
ΣB X<br />
))/ (1+e xp<br />
(ΣB X<br />
))<br />
Bu eşitlikte P, bağımlı değişkenin 1 olma olasılığı (örneğin<br />
heyelanlı alanlardaki piksellerin 1, heyelan olmayan<br />
alanlarda 0 olarak kabul edilmesi); X, bağımsız değişkenler<br />
(örneğin jeolojik, topoğrafik, çevresel parametreler)<br />
(X=X 0<br />
, X 1<br />
, X 2<br />
, …,X k<br />
) ve B, parametre ağırlık katsayılarıdır<br />
(B=b 0<br />
, b 1<br />
, b 2<br />
, …, b k<br />
). Bu eşitliği doğrusallaştırmak<br />
ve sonsuza giden değerlerden kurtarmak için, Eş.6.8’de<br />
verilen işlem uygulanmaktadır:<br />
P’=L n<br />
(P/1-P)= b 0<br />
+b 1<br />
.X 1<br />
+b 2<br />
.X 2<br />
+…+b 4<br />
.X 4<br />
Eş.6.7<br />
Eş.6.8<br />
Heyelan duyarlılık uygulamalarındaki lojistik regresyon<br />
kullanımında, CBS ve istatistiksel yazılımlardan yararlanılmakta,<br />
bağımlı değişken olarak adlandırılan heyelanlı<br />
pikseller 1, heyelan olmayan piksellere ise 0 değeri atanarak,<br />
parametrik ilişkilendirmeler yapılmaktadır.<br />
Bütünleşik Tehlike Haritalarının Hazırlanması<br />
HEYELAN-KAYA DÜŞMESİ<br />
TEMEL KILAVUZ<br />
91
Change language