GIÁO ÁN PP MỚI THEO CHỦ ĐỀ MÔN TOÁN LỚP 11

III.
2
Chia cả hai vế cho cos x ( với điều kiện cos x 0) để đưa về phương trình bậc hai đối với
tanx. Khi đó ta được phương trình sau:
2
sin x sinx d
a + b + c =
2 2
cos x cos x cos x
+ + = +
( )
( )
2 2
a tan x b tan x c d 1 tan x
a − d + b + c − d =
2
tan x tan x 0
Giải phương trình bậc hai đối với tanx ta tìm được nghiệm của phương trình ban đầu.
2
Chú ý: Nếu chia cả hai vế cho sin x ta được phương trình bậc hai đối với cotx.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
-Mục tiêu : Vận dụng lí thuyết trên để giải các phương trình ở mức độ nhận biết , thông
hiểu , vận dụng.
-Nội dung , phương thức tổ chức
+/Chuyển giao :
Ví dụ 1: Giải phương trình sau
Ví dụ 2: Giải phương trình sau
2 2
2sin 5sin cos cos 2
x x x x (1)
sin x sin 2x 2 cos x (2)
2
2 2 1
+ Thực hiện nhiệm vụ: HS chú ý lắng nghe và trả lời các câu hỏi gợi ý.
+ Báo cáo, thảo luận: GV yêu cầu 1 HS trình bày từng bước. các HS khác chú ý và nhận
xét.
+ Đánh giá: GV chuẩn hóa lại kiến thức..
-Sản phẩm: Lời giải:
2 2
VD1: 2sin x 5sin x cos x cos x 2
Trước hết , ta thấy nếu cos x = 0 thì phương trình (1) có vế trái bằng 2, còn vế phải bằng
-2, nên cos x = 0không thỏa mãn (1) . Vậy cos x 0.
2
Chia cả hai vế của phương trình cho cos xta được:
−2
− − =
2
cos
x
2
2 tan x 5tan x 1
2
4 tan x 5tan x 1 0
( )
2 2
2 tan x − 5tan x − 1 = − 2 1+
tan x
− + =
tanx=1
1
tanx= 4
x= + k
4
, k
Z
1
x= arctan + k
4
2 2 1
VD2: sin x sin 2x 2 cos x
2