GIÁO ÁN PP MỚI THEO CHỦ ĐỀ MÔN TOÁN LỚP 11

1
+ y = n
yn
0, khi n
→ → +
+ 2n
2
f ( yn) = sin + 2n
f ( yn)
→1,
khi n → +
2
Như vậy, tồn tại hai dãy số ( x ),( y ) cùng tiến đến 0 mà hai dãy số tương ứng ( )
n
1
không cùng tiến đến một giá trị, nên không tồn tại limsin .
x→0
x
Bài tập củng cố: Tính các giới hạn sau
n
( f xn
);( f ( y
n)
)
2
2
6x
−1
x − 3x+
2
a. I = lim ( 4x− 3)
b. J = lim ( x + 5 − 4) c. lim
d. lim
x→2
x→2
x→3
x + 5
x→−2
x − 2
* Sản phẩm:
- Lời giải các phiếu học tập số 1, 2; lời giải các Ví dụ 1, 2
- Định nghĩa hàm số hữu hạn tại điểm.
2. HTKT 2. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm. Định lí về giới hạn hữu hạn
* Mục tiêu: Học sinh biết được nội dung định lí 1. Thông quá đó biết áp dụng nội dung định lí vào
để tính giới hạn tại một điểm.
* Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
Câu hỏi 1. Tính
M
2
= lim (4 x+ x + 5 − 7) .
x→2
Câu hỏi 2. Tính I+J. Biết I lim ( 4x
3)
= − ,
J = + −
2
lim ( x 5 4)
x→2
x→2
So sánh giá trị của M và I+J?
Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm và trả lời các câu hỏi
+ Thực hiện
- Các nhóm thảo luận đưa ra các đáp án trả lời cho các câu hỏi H1, H2. Viết kết quả vào
bảng phụ.
- Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm không hiểu nội
dung các câu hỏi.
+ Báo cáo, thảo luận
- Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi. Đại diện các nhóm trình bày.
- Dự kiến câu trả lời:
J = + − = −
x→2
2
lim ( x 5 4) 1
2
M = lim (4 x+ x + 5 − 7) = 4 I ( x )
x→2
Vậy M = I+J
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, Giáo viên đưa ra nội dung định lí 1.
Định lí 1:
a) Nếu lim f ( x)
= L và
x→x0
x→x0
lim g ( x ) = M thì:
x x
→ 0
lim f ( x) + g( x)
= L + M
x→x0
lim f ( x) − g( x)
= L − M
x→x0
lim f ( x). g( x) = L.
M
lim
x→x0
g ( x )
f ( x)
L
= (nếu M 0)
M
b) Nếu f(x) 0 và lim f ( x)
= L thì L 0 và lim f ( x)
=
x→x0
x→x0
L
= lim 4 − 3 = 5
x→2
Trang 5/16