SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI RÈN LUYỆN KĨ NĂNG CHO HỌC SINH QUA GIẢI TOÁN TƯƠNG GIAO CỦA HÀM SỐ, ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

Sáng kiến kinh nghiệm
+) ( 2)
có 3 nghiệm phân biệt ⇔ f ( x)
có cực trị thỏa mãn . 0
f f < .
3 2
Giải pháp thứ tư: Hàm số f ( x) = ax + bx + cx + d có các điểm cực trị là số lẻ, khi đó
ta sử dụng tới đường thẳng đi qua hai điểm cực trị và kết hợp với định lý Viet để
tính f . f .
CD
CT
Tóm tắt các dạng cụ thể.
*) Phương trình ( 1 ) có một nghiệm (H.1).
Phương trình
a x + b x + c = vô nghiệm hoặc có 1 nghiệm kép trùng α .
2
1 1 1
0
Hoặc hàm số y = f ( x)
không có cực trị
( )
( )
f ' x ≥ 0, ∀x
∈ R
⇔
f ' x ≤ 0, ∀x
∈ R
Hoặc hàm số y = f ( x)
có cực đại, cực tiểu và f . f > 0
CD
CT
CD
CT
*) Phương trình ( 1 ) có hai nghiệm phân biệt (H.2)
Phương trình
a x + b x + c = có nghiệm kép khác α .
2
1 1 1
0
Hoặc
a x + b x + c = có 2 nghiệm phân biệt và có 1 nghiệm bằng α .
2
1 1 1
0
Hoặc hàm số y = f ( x)
có cực đại và cực tiểu thỏa mãn f . f = 0
*) Phương trình ( 1 ) có ba nghiệm phân biệt (H.3)
CD
CT
Phương trình
a x + b x + c = có nghiệm kép khác α .
2
1 1 1
0
Hoặc hàm số y = f ( x)
có cực đại và cực tiểu thỏa mãn f . f < 0
CD
CT
Trang 18