SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI RÈN LUYỆN KĨ NĂNG CHO HỌC SINH QUA GIẢI TOÁN TƯƠNG GIAO CỦA HÀM SỐ, ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

Sáng kiến kinh nghiệm
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y = 0 và đồ thị hàm số y = f ( t)
có
đúng 4 giao điểm phân biệt nên phương trình ( 6' ) có 4 nghiệm t phân biệt đó là
( ; 2)
( )
( )
( 2; )
2
x
e − = a ∈ −∞ −
( ) ( )
t
= a ∈ −∞ −
3 ; 2 6.1
2
x
t b 2;0
= ∈ − e − 3 = b ∈ ( −2;0 ) ( 6.2)
f ( t) = 0 ⇔
2
t = c ∈ 0; 2 x
e − 3 = c ∈ ( 0; 2 ) ( 6.3)
t d
2
= ∈ +∞ x
e − 3 = d ∈ 2; +∞ 6.4
( ) ( )
y=d
2
y=c
O
y=b
-2 y=a
Số nghiệm của các phương trình (6.1), (6.2),(6.3), (6.4) là số giao điểm của
x
2
đồ thị hàm số y = e − 3 và các đường thẳng y = a, y = b, y = c,
y = d . Dựa vào dồ
thị ta thấy phương trình (6) có 6 nghiệm phân biệt.
Cách 2: Dùng phương pháp ghép trục
Đặt
2 2
x
x
= − 3 ' = 2 , ' = 0 ⇔ = 0 ta có bảng biến thiên
t e t xe t x
x −∞ 0 +∞
x
2
t = e − 3
+∞ 2 0 - 2 0 2 +∞
y = f ( t)
+∞
1
1
+∞
-2
-2
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình f ( t ) = 0 có 6 nghiệm phân biệt
Trong những năm gần đây BGD thường rất hay ra các câu tương giao hàm hợp
trong đề thi THPTQG cũng như trong đề thi tốt nghiệp lớp 12 mà một phương án
-2
Trang 41