SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI RÈN LUYỆN KĨ NĂNG CHO HỌC SINH QUA GIẢI TOÁN TƯƠNG GIAO CỦA HÀM SỐ, ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

Sáng kiến kinh nghiệm
Tìm số nghiệm phương trình 2 f ( x)
− 1=
0
Hướng dẫn
1
− = ⇔ = .
2
Ta có, phương trình 2 f ( x) 1 0 f ( x)
Khi đó số nghiệm phương trình ( )
của đồ thị hàm số y ( )
1
f x = bằng số giao điểm
2
= f x
1
và đường thẳng y = .
2
1
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đường thẳng y = và đồ thị
2
y = f x có 4 giao điểm phân biệt. Do đó, phương
hàm số ( )
trình 2 f ( x)
− 1= 0 có 4 nghiệm phân biệt.
Ví dụ 2: Cho hàm số y = f ( x)
có đồ thị như hình vẽ.
Tìm số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x ) − 5 = 0 là
Hướng dẫn
5
− = ⇔ = .
2
Ta có, phương trình 2 f ( x) 5 0 f ( x)
Khi đó số nghiệm phương trình ( )
( )
y = f x và đường thẳng
5
y = .
2
5
Dựa vào đồ thị, ta thấy đường thẳng
2
điểm phân biệt. Do đó, phương trình 2 ( ) − 5 = 0
5
f x = bằng số giao điểm của đồ thị hàm số
2
y = và đồ thị hàm số y f ( x)
f x có 1 nghiệm phân biệt.
= có 1 giao
Ví dụ 3: Cho hàm số y = f ( x)
có đồ thị hàm số là đường cong trong hình vẽ . Tìm
Trang 7