SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI RÈN LUYỆN KĨ NĂNG CHO HỌC SINH QUA GIẢI TOÁN TƯƠNG GIAO CỦA HÀM SỐ, ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

Sáng kiến kinh nghiệm
tối ưu để học sinh tìm ra nhanh kết quả bài toán chính là phương pháp ghép trục,
chẳng hạn đề thi năm 2019.
Ví dụ 34 (Mã 101 đề thi THPTQG năm 2019):
Cho hàm số bậc ba y = f ( x)
có đồ thị như hình vẽ bên.
Số nghiệm thực của phương trình f ( x 3x)
− = là
3
3 4
A. 3 . B. 8 . C. 7 . D. 4 .
Hướng dẫn:
Cách 1: (Đáp án của BGD)
Xét phương trình: f ( x 3x)
3
1 .
3
2
Đặt t = x − 3x
, ta có: t′ = 3x
− 3 ; t′ = 0 ⇔ x = ± 1.
Ta có bảng biến thiên:
− = ( )
3 4
Phương trình ( 1 ) trở thành f ( t ) = với t ∈R.
Từ đồ thị hàm số y f ( x)
4
3
= ban đầu, ta suy ra đồ thị hàm số y = f ( t)
như sau:
Trang 42