SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI RÈN LUYỆN KĨ NĂNG CHO HỌC SINH QUA GIẢI TOÁN TƯƠNG GIAO CỦA HÀM SỐ, ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

Sáng kiến kinh nghiệm
Bài tập 7: Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y = m( x − 1)
cắt đồ thị
3 2
hàm số y = x − 3x
+ 2 tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 , x
3
thỏa mãn
x + x + x > .
2 2 2
1 2 3
5
A. m ≥ − 3. B. m ≥ − 2. C. m > − 3. D. m > − 2
1 1
3 3
d : y mx
1
3
3 2
Bài tập 8: Cho hàm số y = x − 2x + 3x
− có đồ thị là ( C ). Biết có duy nhất một
giá trị m
0
để đường thẳng
với A cố định và S = 2 S . Chọn khẳng định đúng?
OBC
OAB
= − cắt đồ thị ( C ) tại ba điểm phân biệt A, B, C
A. m0 ∈ ( 0;1 ).
B. m0 ∈ ( 1;2 ).
C. m0 ∈ ( 2;3 ).
D. m ∈ ( )
Bài tập 9: Cho hàm số ( ) ( )
3 2 2 2
y x 4m 5 x 3m 12m 8 x 7m 8m
Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị của m để đồ thị ( m )
biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng?
0
3;4 .
= − + + + + − − có đồ thị ( C
m ) .
C cắt trục hoành tại ba điểm phân
A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 .
3 2
Bài tập 10: Cho hàm số y = x − ( 2m + 5)
x + 14mx
− 8 có đồ thị ( C
m ) . Biết m là giá trị
để đồ thị ( C
m ) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân,
hỏi m thuộc khoảng nào dưới đây?
5 1
A. − ;
2 2
. B. 1 5
;
2 2
. C. 5 9
;
2 2
. D. 9 5
−
; −
2 2
.
2.2. Kĩ năng tìm tham số m trong bài toán tương giao đồ thị hàm số trùng
phương
Để xét sự tương giao của đồ thị hàm trùng phương với đường thẳng
y kx n = + ,hoặc với đồ thị một hàm số nào đó ta cũng xét phương trình hoành độ
giao điểm sau đó dựa vào yêu cầu của bài toán để đưa ra các điều kiện ràng buộc
cho nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm.Chẳng hạn
+ Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = ax 4 + bx 2 + c ( a ≠ 0)
và
4 2 4 2
đường thẳng y = k là: ax + bx + c = k ⇔ ax + bx + c − k = 0 . Số nghiệm của phương
trình này là số giao điểm của đồ thì hàm số và đường thẳng đã cho.
+ Đặt t = x 2
( t ≥ 0)
. Phương trình trở thành at 2 + bt + c − k = 0 (*)
.
TH1: Phương trình (*)
có 2 nghiệm âm hoặc vô nghiệm thì chúng không có điểm
chung.
Trang 26