SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI RÈN LUYỆN KĨ NĂNG CHO HỌC SINH QUA GIẢI TOÁN TƯƠNG GIAO CỦA HÀM SỐ, ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

Sáng kiến kinh nghiệm
Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt ∀m∈
[ 0;2]
d) Đặt
2
t = 4 − x , t ' = 0 ⇔ x = 0
Ta có bảng biến thiên của y = f ( t)
trên −
2;3)
x -2 − 2 0 3 2
t
2
= 4 − x 0 1 2 2 1 0
y = f ( t)
1
f ( 2 )
3
1
-1
-1
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy có nghiệm thuộc nửa khoảng −
2 ; 3)
khi và chỉ khi m∈( − 1;3 ]
Trong các ví dụ 33, 34, 35 ta đề cập tới vấn đề xét tương giao của đồ thị hàm
y = f u( x)
và đường thẳng y = k có đồ thị song song với trục Ox . Tuy nhiên
hợp ( )
vấn đề đặt ra là với các bài toán tương giao của đồ thị hàm y f ( u( x)
)
= với các
đồ thị các hàm số khác không phải là y = k thì ta làm như thế nào? Có còn làm
được hai cách nữa hay không? Ta đi xét tiếp
các ví dụ sau
3 2
Ví dụ 36: Cho hàm số f ( x)
= ax + bx + bx + c
có đồ thị như hình vẽ. Tìm số nghiệm nằm
−π 9π
trong ;
2 2
f cos x + 1 = cos x + 1.
( )
Hướng dẫn
Từ đồ thị ta có ( )
của phương trình
( ;0)
( 0;1)
x
= a ∈ −∞
f x = x ⇔ x = b ∈
x = 2
Trang 47