SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI RÈN LUYỆN KĨ NĂNG CHO HỌC SINH QUA GIẢI TOÁN TƯƠNG GIAO CỦA HÀM SỐ, ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

Sáng kiến kinh nghiệm
3
+) Trên dòng 2 ta tính giá trị cực trị của hàm số t = x − 3x
tại x=1,x=-1 là t(-1)=2;
t(1)=-2. Đồng thời lim t( x) ; lim t( x)
−∞ ;2 hàm số
= −∞ = +∞, trong khoảng ( )
x→−∞
x→+∞
y=f(t) có điểm cực trị là x=a , trong khoảng ( 2;2)
x=a, trong khoảng ( − 2; )
− hàm số y=f(t) có điểm cực trị là
+∞ hàm số y=f(t) có điểm cực trị là x=a và x=b. Nên ta
bổ sung các điểm cực trị của hàm này trong mỗi khoảng trên dòng 2 của BBT
+) Trên dòng 3 ta tính các giá trị của hàm y=f(t) và xác định được sự biến thiên của
hàm số dựa vào giải thiết. Từ đó hoàn thành BBT của hàm số bằng cách ghép trục.
+) Dựa vào BBT và yêu cầu bài toán ta suy ra được kết quả ta cần
Ta có bảng biến thiên
x −∞ -1 1 +∞
3
= − 3 −∞ a 2 a -2 a b +∞
t x x
y = f ( t)
f(a)
−∞
0
f(a)
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình f ( t ) = 0 có 8 nghiệm phân biệt
Ví dụ 35: Cho hàm số bậc ba y f ( x)
0
f(a)
-1
= có đồ thị trong hình vẽ dưới đây
+∞
a) Tìm số nghiệm phương trình f ( f ( x )) = 0
b) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình
f ( f ( x))
= m
có nghiệm thuộc khoảng ( 0; 1 ) . Tìm số phần tử của tập S .
Trang 44