SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI RÈN LUYỆN KĨ NĂNG CHO HỌC SINH QUA GIẢI TOÁN TƯƠNG GIAO CỦA HÀM SỐ, ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

Sáng kiến kinh nghiệm
a
≠ 0
b 4ac
0 a
≠ 0
b
S = t1 + t2
= − > 0 ⇔
a ab
< 0
c ac > 0
P
= t1. t2
= > 0
a
2
∆ = − >
∆ =
2
b − ac >
4 0
(I)
Với ĐK (I) phương trình (2) có hai nghiệm dương phân biệt 0< t1 < t2
. Khi đó
phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt: x1 = − t2 , x2 = − t1 , x3 = t1 , x4 = t2
theo
thứ tự lập thành cấp số cộng khi
x − x = x − x = x −x ⇔ t = 9t
. Theo định lý Viet:
2 1 3 2 4 3 2 1
Từ (I) và (II) suy ra công thức (*).
Bài tập tương tự
Bài tập 1: Tìm m để đường thẳng 1
4 2
y x (3m 2) x 3m
b
t1 + t2
= −
a
c
t1t
2
= a
2
.Từ đó
100
b = ac (II)
y = − cắt đồ thị hàm số ( C ) :
= − + + tại 4 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2.
A. m> 0. B.
1
− < m < 1
3
m ≠ 0
. C.
1
m
< −
3
m ≠ 0
. D. m ≥ 1.
4 2
Bài tập 2: Cho hàm số y = x − 2( m + 1) x + 2m
+ 1. Tìm m không âm để đồ thị hàm số
2 2 2 2
cắt trục Ox tại 4 điểm có hoành độ là x1 , x2, x3,
x
4 sao cho x1 + x2 + x3 + x4
đạt giá trị
nhỏ nhất.
A. m= 0. B. m = 1. C. m= 2. D. m= 3.
4 2
Bài tập 3: Cho hàm số y = x − 2( m + 1)
x + 2m
+ 1 có đồ thị là ( C
m ) . Định m để đồ thị
( C
m ) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.
A.
4
m = 4;
−
9 . B. 4
m= −
9
. C. { 4}
m = . D. 4
m = −4;
9
4 2
Bài tập 4: Gọi ( C
m ) là đồ thị của hàm số y = x − ( 3m − 2)
x + 2m − 5m
− 1, m là tham
số. Giá trị m để ( C
m ) cắt đường thẳng d : y − 2 = 0 tại 4 điểm phân biệt có hoành độ
lập thành một cấp số cộng thuộc khoảng?
A. m∈( − 3;0)
. B. m∈ ( 0;3)
. C. m∈ ( 3;6)
. D. ( 6;9)
9
m∈ .
m
Trang 29