SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI RÈN LUYỆN KĨ NĂNG CHO HỌC SINH QUA GIẢI TOÁN TƯƠNG GIAO CỦA HÀM SỐ, ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

Sáng kiến kinh nghiệm
Gọi x , x ( x x )
trình ( )
≠ lần lượt là hoành độ của M và N thì x1,
x2
là nghiệm của phương
2m
−1 1
1 . Theo định lí Vi-et, ta có: x 1
+ x 2
= ; x 1
. x 2
= − .
2 2
1 2 1 2
Khi đó tọa độ giao điểm M ( x ; − x + m) , N ( x ; − x + m)
1 1 2 2
∆ OMN vuông tại O OM ⊥ ON ⇔ OM. ON = 0 ⇔ x . x + ( − x + m) .( − x + m)
= 0
2 2m
−1
2
⇔ 2 x1. x2 − m( x1 + x2
) + m = 0 ⇔ −1 − m. + m = 0 ⇔ m = 2
2
Bài tập tương tự
1 2 1 2
x + 2
Bài tập 1: Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) và đường thẳng d : y = − x + m với m
x + 1
là tham số. Tổng tất cả các giá trị của m để d và ( C ) có duy nhất một điểm chung.
A. 0 . B. 2 . C. − 2. D. 4 .
Bài tập 2: Tập tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị
x + 2
hàm số y = tại hai điểm phân biệt là
x − 1
A. R . B. ( − 2; +∞ ) . C. ( −∞ ; 3)
. D. ( 2;3)
− .
x −3
Bài tập 3: Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = và
1 − x
2
parabol y = x − ( m + 1)
x + 3m
− 6 có đúng một điểm chung.
A. S = ∅ . B. S = R . C. S = ( −∞;1) ∪ ( 5; +∞ ). D. ( 1;5 )
S = .
Bài tập 4: Cho hàm số y =
x ( C) và điểm A( −1;1 ). Tìm m để đường thẳng
1− x
d : y = mx − m −1 cắt ( C)tại hai điểm phân biệt M, N sao cho AM 2 + AN 2 đạt giá trị
nhỏ nhất.
A. m = −1. B. m = 0. C. m = −2. D. m = − 2 3 .
2x
+ 1
Bài tập 5: Cho hàm số y =
x + 1
đường thẳng d : y x m 1
AB = 2 3 .
có đồ thị ( C ). Tìm các giá trị của tham số m để
= + − cắt đồ thị ( C ) tại hai điểm phân biệt A , B sao cho
Trang 33