SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI RÈN LUYỆN KĨ NĂNG CHO HỌC SINH QUA GIẢI TOÁN TƯƠNG GIAO CỦA HÀM SỐ, ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

Sáng kiến kinh nghiệm
II. Những kĩ năng cần rèn luyện cho học sinh qua việc giải toán tương giao của
hàm số
II.1. Rèn kĩ năng giải toán tương giao của hàm số thông qua đồ thị, bảng biến
thiên cho trước.
1. Kĩ năng tìm số nghiệm của phương trình af ( x) + b = 0 , a f ( x) + b = 0,...
Kiến thức trọng tâm:
+ Cho hàm số y = f ( x)
có đồ thị là ( C ) ; hàm số y = g ( x)
có đồ thị là ( C )
1
Số giao điểm của 2 đồ thị ( C
1 ) và ( C
2 ) chính là số nghiệm của phương trình hoành
độ giao điểm: f ( x) = g ( x)
và ngược lại
Phương pháp:
Để tìm số nghiệm của phương trình af ( x) + b = 0, a f ( x) + b = 0,... bằng
phương pháp bảng biến thiên, hoặc đồ thị hàm số ta làm như sau:
−b
+) Đưa phương trình về dạng f ( x)
= hoặc f ( x)
a
−b
= ,…
a
+) Lập bảng biến thiên hoặc vẽ đồ thị của hàm số y = f ( x)
, y = f ( x)
,…
+) Dựa vào BBT, hoặc đồ thị hàm số và giả thiết để đưa ra kết luận
Kĩ năng cần rèn luyện:
Rèn luyện cho sinh kĩ năng vận dụng kiến thức về sự tương giao để tìm số
nghiệm của phương trình
Rèn luyện cho học sinh kĩ năng quan sát bảng biến thiên, đồ thị hàm số để
tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = f ( x),
y = f ( x)
…với đường thẳng y=k
Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = f ( x)
khi biết bảng biến thiên hay đồ thị
hàm số y = f ( x)
Ví dụ 1: Cho hàm số y f ( x)
= có bảng biến thiên sau
2
Trang 6