SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI RÈN LUYỆN KĨ NĂNG CHO HỌC SINH QUA GIẢI TOÁN TƯƠNG GIAO CỦA HÀM SỐ, ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

Sáng kiến kinh nghiệm
Đặc biệt: Trong bài toán tương giao có chứa tham số và liên quan tới cấp số cộng,
cấp số nhân ta phải giả sử phương trình có ba nghiệm từ đó dùng phương pháp
đồng nhất hệ số để đưa ra mối liên hệ cần thết giữa ba nghiệm đó
Ví dụ 17: Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số ( )
trục hoành tại một điểm duy nhất.
Hướng dẫn
Ta có phương trình hoành độ giao điểm của ( C ) và trục hoành là:
− + + − = ⇔ − = −
3 2 3 2
2x 3x 2m 1 0 2x 3x 2m
1. 1
3 2
C : y = − 2x + 3x + 2m
− 1 cắt
(Nhìn vào phương trình hoành độ giao điểm ta có thể cô lập tham số nên ta dùng
giải pháp 2)
( )
Số giao điểm của ( C ) và trục hoành chính là số nghiệm của phương trình ( 1 ) .
Mặt khác số nghiệm của ( 1 ) chính là số giao điểm của đồ thị ( C′ ) của hàm số
3 2
= 2 − 3 với đường thẳng dm
: y 2m
1
y x x
= − .
Xét hàm số
y x x
3 2
= 2 − 3 . Ta có
x = 0
2
y′ = 6x − 6x
= 0 ⇔ .
x
= 1
Bảng biến thiên:
Trang 20