SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI RÈN LUYỆN KĨ NĂNG CHO HỌC SINH QUA GIẢI TOÁN TƯƠNG GIAO CỦA HÀM SỐ, ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

Sáng kiến kinh nghiệm
TH2: Phương trình (*)
có 2 nghiệm trái dấu thì chúng có hai điểm chung.
TH3: Phương trình (*)
có 2 nghiệm dương phân biệt thì chúng có 4 điểm chung.
TH4: Phương trình (*)
có nghiệm kép dương thì chúng có 2 điểm chung.
TH5: Phương trình (*)
có 01 nghiệm dương và 01 nghiệm bằng 0 ( c = k ) thì chúng
có 3 điểm chung.
TH6: Nếu
duy nhất.
b
= 0
c
= k
2
phương trình (*)
trở thành at = 0( a ≠ 0)
thì chúng có 1 giao điểm
Ví dụ 24: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số
4 2
y = mx − ( 2m − 10)
x + 6m
+ 10 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt?
Hướng dẫn
4 2
mx − 2m − 10 x + 6m+ 10 = 0 có 4 nghiệm phân biệt ta có
Để phương trình ( )
2
( m − 5) − m( 6m
+ 10)
> 0
' 0
∆ >
− 5 < m < 1
2m
−10
5
S > 0 ⇔ > 0 ⇔ m∈( −∞,0) ∪ ( 5, +∞)
⇔ − 5 < m < − .
m
3
P 0
>
6m
+ 10 −5
> 0
m∈
−∞, ∪ ( 0, +∞)
m
3
Do m nguyên nên m = −2; −3; − 4. Vậy có 3 giá trị của tham số m
Ví dụ 25: Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng ( − 20;20 ) để
4 2
đồ thị hàm số y = ( m+ 5) x + ( m−3)
x − m cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt
Hướng dẫn
m x m x m
Để phương trình ( ) ( )
hợp
TH1: m = − 5 thỏa mãn
4 2
+ 5 + −3 − = 0 có 2 nghiệm phân biệt ta xét 4 trường
TH2:
2
( m ) m ( m )
− 3 + 4 + 5 = 0 m
= −1( TM )
m − 3
⇔ −9
m = −1
− > 0
m = ( KTM
m + 5
5
thỏa mãn.
TH3: m= 0 bị loại.
TH4: ( )
m
> 0
m + 5 m > 0 ⇔ m = −19,.., −6;1,..19.
m
< −5
Trang 27