SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI RÈN LUYỆN KĨ NĂNG CHO HỌC SINH QUA GIẢI TOÁN TƯƠNG GIAO CỦA HÀM SỐ, ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

Sáng kiến kinh nghiệm
4
Suy ra phương trình f ( t ) = có các nghiệm t
3
1
< − 2 < t 2
< t 3
< 2 < t 4
.
Từ bảng biến thiên ban đầu ta có:
3
+) x − 3x = t1
có 1 nghiệm x 1
.
3
+) x − 3x = t4
có 1 nghiệm x
2
.
3
+) x − 3x = t2
có 3 nghiệm x3 , x3 , x
5
.
3
+) x − 3x = t3
có 3 nghiệm x6 , x7 , x
8
.
Vậy phương trình f ( x 3x)
− = có 8 nghiệm.
3
3 4
Cách 2: Dùng phương pháp ghép trục
a
b
Từ đồ thị y = f ( x)
ta gọi điểm cực đại, điểm cực của đồ thị của hàm số lần lượt
là M ( a; f ( a )),
với f ( a ) > 2, và N ( b; − 1)
3 x
= 1
Đặt t = x − 3 x t ' = 0 ⇔
x = −1
Khi đó
Phân tích để đưa ra BBT
3 x
= 1
+) Đặt t x 3 x t ' 0
= − = ⇔
x = −1
t x 3x
3
cực trị của = − là x=1 và x=-1
4
( )
4
f t =
3
f ( t)
= ⇔
3 4
f ( t)
= −
3
khi đó trên dòng 1 của bảng biến thiên có điểm
Trang 43